Электродинамика. Нетребко Н.В - 210 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§11. Уравнения Максвелла
210
где
α
− угол, под которым видны концы палочки из центра области магнитного
поля. В рассматриваемой геометрии
22
4
arcsin2
la
l
+
=
α
. Отметим, что
рассчитанная разность потенциалов учитывает только потенциальную часть
полного поля и, поэтому, не равна работе по перемещению пробного заряда от
одного конца палочки до другого. Эта работа зависит от траектории (так как
полное поле не потенциально), и включает как работу потенциальных сил, так и
вихревой составляющей поля.
Окончательно,
22
2
4
arcsin
la
l
kR
+
=∆
ϕ
=0,314 В.
Задание для самостоятельной работы
11.1.
Из материала с проводимостью λ=6⋅10
7
(Ом⋅м)
-1
изготовлен сплошной
цилиндр длиной l=4 см и радиусом R=1 см. Цилиндр помещают в
нестационарное магнитное поле, вектор индукции которого
B
параллелен оси
цилиндра. Магнитное поле изменяется по закону
>
≤≤
=
,,0
,0,
)(
1
1
Rr
Rrtk
tB
где r – расстояние от оси цилиндра, а R
1
>R. Найдите тепловую мощность,
выделяющуюся в цилиндре за счет токов Фуко, если k=10 Тл/c. 
210                                                            §11. Уравнения Максвелла


где α − угол, под которым видны концы палочки из центра области магнитного
                                                                   l
поля. В рассматриваемой геометрии α = 2 arcsin               . Отметим, что
                                                    4a + l 2       2

рассчитанная разность потенциалов учитывает только потенциальную часть
полного поля и, поэтому, не равна работе по перемещению пробного заряда от
одного конца палочки до другого. Эта работа зависит от траектории (так как
полное поле не потенциально), и включает как работу потенциальных сил, так и
вихревой составляющей поля.
                                               l
      Окончательно, ∆ϕ = kR 2 arcsin                   =0,314 В.
                                            4a + l 2
                                              2




                            Задание для самостоятельной работы

11.1. Из материала с проводимостью λ=6⋅107 (Ом⋅м)-1 изготовлен сплошной
цилиндр длиной l=4 см и радиусом R=1 см. Цилиндр помещают в
нестационарное магнитное поле, вектор индукции которого B параллелен оси
цилиндра. Магнитное поле изменяется по закону

                   k t ,    0 ≤ r ≤ R1 ,
          B (t ) = 
                   0,       r > R1 ,

где r – расстояние от оси цилиндра, а R1>R. Найдите тепловую мощность,
выделяющуюся в цилиндре за счет токов Фуко, если k=10 Тл/c.

Страницы