Электродинамика. Нетребко Н.В - 216 стр.

216                                §12. Электрические цепи. Правила Кирхгофа

        Ŭ= ĬZ,                                                         (12.4)

где     ZR=R,      ZC= 1/iωC,        ZL= iωL.
        В этом случае уравнения цепи составляются точно так же, как и для
цепей постоянного тока. Параметр Z называют комплексным
сопротивлением (импедансом) соответствующего элемента. Для группы
соединенных вместе элементов можно ввести их общее (эквивалентное)
комплексное сопротивление по тем же правилам, что и для цепей
постоянного тока.
        Следует помнить, что действительная амплитуда тока или
напряжения – это модуль соответствующей комплексной переменной, а
фаза – ее аргумент.

                              Примеры решения задач

Пример 12.1. В цепи, показанной на рис.12.1, найдите силу тока через
источник E 2 при условии, что R1 = R, R2 = 2 R, R3 = R, R4 = 2 R .
                                    Решение. В рассматриваемой цепи
                                    четыре узла и шесть ветвей. Введем шесть
                                    неизвестных токов ( I 1 − I 6 ),
                                    положительные направления которых
                                    обозначены на рис.12.1 стрелками.
                                    Исключив нижний узел, запишем первую
                                    систему уравнений Кирхгофа:

                                                I 1 − I 2 − I 5 = 0,
                                     I 2 + I 6 − I 3 = 0,    I 4 − I 6 − I1 = 0 .
                                               (12.5)

            Рис.12.1
                                Для трех контуров, показанных на
рис.12.2 пунктиром (номер контура помещен в кружке), составим вторую
систему уравнений Кирхгофа:

        - I 2 R2 − I 3 R3 = E1 ,