Электродинамика. Нетребко Н.В - 217 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§12. Электрические цепи. Правила Кирхгофа
217
24433
ERIRI
=
+
, (12.6)
0
44332211
=
+
+
+
RIRIRIRI .
Места разрыва контуров обозначены на рис.12.2 крестиком с номером
контура.
Решение этой системы уравнений в общем случае приведено ниже:
(
)
(
)
[
]
∆
+
−
+
=
/
432224311
RRRERRREI ,
(
)
(
)
[
]
∆
+
+
+
−
=
/
341224312
RRRERRREI ,
(
)
(
)
[
]
∆
+
−
+
−
=
/
241242113
RRRERRREI , (12.7)
(
)
(
)
[
]
∆
+
+
+
=
/
132232114
RRRERRREI ,
(
)
(
)
[
]
∆
−
+
+
+
+
=
/
423124131423215
RRRRERRRRRRRREI ,
(
)
(
)
[
]
∆
+
+
+
+
−
=
/
422143312423116
RRRRRRRRERRRREI ,
где
432421431321
RRRRRRRRRRRR
+
+
+
=
∆
.
При оговоренных в условии
значениях RRRRRR 2,
4231
=
=
=
=
R
E
R
E
I
4
4
3
12
6
−=
.
(12.8)
Рис.12.2 
§12. Электрические цепи. Правила Кирхгофа                                                217

          I 3 R3 + I 4 R4 = E 2 ,                                               (12.6)
          I 1 R1 + I 2 R2 + I 3 R3 + I 4 R4 = 0 .

Места разрыва контуров обозначены на рис.12.2 крестиком с номером
контура.
         Решение этой системы уравнений в общем случае приведено ниже:

          I 1 = [E1 (R3 + R4 )R2 − E 2 (R2 + R3 )R4 ] / ∆ ,
          I 2 = −[E1 (R3 + R4 )R2 + E 2 (R1 + R4 )R3 ] / ∆ ,
          I 3 = −[E1 (R1 + R2 )R4 − E 2 (R1 + R4 )R2 ] / ∆ ,                    (12.7)
          I 4 = [E1 (R1 + R2 )R3 + E 2 (R2 + R3 )R1 ] / ∆ ,
          I 5 = [E1 (R2 R3 + R2 R4 + R1 R3 + R1 R4 ) + E 2 (R1 R3 − R2 R4 )] / ∆ ,
          I 6 = [E1 (R1 R3 − R2 R4 ) + E 2 (R1 R3 + R3 R4 + R1 R2 + R2 R4 )] / ∆ ,

где
∆ = R1 R 2 R3 + R1 R3 R 4 + R1 R 2 R4 + R2 R3 R 4 .

       При оговоренных в условии
значениях R1 = R3 = R, R 2 = R 4 = 2 R

                 3E 2 E1
          I6 =       −   .
                  4R 4R
                               (12.8)


                                                                     Рис.12.2

Страницы