Электродинамика. Нетребко Н.В - 263 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§14. Задачи повышенной трудности
263
Здесь −mgl изменение потенциальной энергии пластины при ее перемещении
от крайнего верхнего до крайнего нижнего положения внутри конденсатора, а
0
2
0
2C
q
E = -- энергия конденсатора в отсутствии пластинки.
Если же lx >
0
, то пластина выпадет из конденсатора и далее будет
свободно падать с ускорением свободного падения.
Пример 14.3.
Проводящая сфера радиусом
R
составлена из двух полусфер.
Определите силу
F
, с которой отталкиваются эти полусферы, если полный
заряд сферы равен
Q
.
Решение.
Выделим на сфере небольшой участок площадью dS , несущий заряд
dq
. Поле в окрестности этого заряда складывается из поля, создаваемого
самим зарядом
dq
, и поля, создаваемого остальными зарядами на сфере.
Суммарное поле равномерно заряженной сферы внутри сферы равно нулю, а
снаружи
0
2
0
4
ε
σ
πε
==
R
Q
E . Вблизи поверхности
площадки dS поле, создаваемое зарядом dq ,
можно аппроксимировать полем бесконечной
плоскости, напряженность которого
0
2
ε
σ
=
′
E .
Следовательно поле, создаваемое зарядами,
расположенными на сфере, за исключением
dq
является однородным и равно
0
2
ε
σ
, как показано
на рис.14.3. Это поле действует на заряд
dq
с
Рис.14.3 
§14. Задачи повышенной трудности                                                 263

Здесь mgl − изменение потенциальной энергии пластины при ее перемещении
от крайнего верхнего до крайнего нижнего положения внутри конденсатора, а
        q2
E0 =        -- энергия конденсатора в отсутствии пластинки.
       2C 0
         Если же x0 > l , то пластина выпадет из конденсатора и далее будет
свободно падать с ускорением свободного падения.

Пример 14.3. Проводящая сфера радиусом R составлена из двух полусфер.
Определите силу F , с которой отталкиваются эти полусферы, если полный
заряд сферы равен Q .
Решение. Выделим на сфере небольшой участок площадью dS , несущий заряд
dq .  Поле в окрестности этого заряда складывается из поля, создаваемого
самим зарядом dq , и поля, создаваемого остальными зарядами на сфере.
Суммарное поле равномерно заряженной сферы внутри сферы равно нулю, а
                                         Q        σ
                         снаружи E =          2
                                                =    . Вблизи поверхности
                                      4πε 0 R     ε0
                             площадки dS      поле, создаваемое зарядом          dq ,
                             можно    аппроксимировать    полем       бесконечной
                                                                                 σ
                             плоскости, напряженность которого           E′ =        .
                                                                                2ε 0
                             Следовательно поле, создаваемое зарядами,
                             расположенными на сфере, за исключением dq
                                                              σ
                             является однородным и равно             , как показано
                                                              2ε 0
          Рис.14.3
                             на рис.14.3. Это поле действует на заряд dq с

Страницы