Электродинамика. Нетребко Н.В - 274 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§14. Задачи повышенной трудности
274
Если
(
)
L
mR
Bl 1
4
2
2
> , то
( )
( ) ( )
−+= ttA
Bl
mgL
x
2
2
1
1
2
expexp
λ
λ
λ
λ
,
где
( ) ( )
2
2
2
1
21
2
2
,,
ωδλωδλ
λλ
λ
−−−=−+−=
+
=
Bl
mgL
A
.
При
( )
2
Bl
mgL
xt →∞→ . Ось x0 направлена от начального положения
перемычки вертикально вниз.
Пример 14.8.
Электромагнит из железного
бруса квадратного сечения в форме подковы
имеет размеры, указанные на рис.14.9а:
смhсмlсмRсмa 10,10,5,7,5 ==== Число
витков обмотки N =200, сила тока
I
=2А. Как
велика подъемная сила электромагнита, если
магнитная проницаемость бруса
µ
=200?
Решение.
Расчет подъемной силы
электромагнита проведем, используя
энергетические соображения. Допустим, что
якорь электромагнита отстоит от подковы на
малое расстояние
δ
(рис.14.9б). При
перемещении якоря на это расстояние (в
положение, показанное на рис.14.9.а) он
совершит работу
δ
FA
=
, где
−
F
искомая
подъемная сила электромагнита. Эта работа
совершается как за счет изменения энергии магнитного поля
2
2
1
LIW = ,
пронизывающего электромагнит
Рис.14.9 
274                                                       §14. Задачи повышенной трудности


          Если
                 (Bl )2    >
                                  1
                                    , то x =
                                              mgL                 λ             
                                                    + Aexp(λ1t ) − 1 exp(λ 2 t ) ,
                 4mR   2          L          (Bl )2
                                                                  λ2            

              mgLλ 2
где A =                       ,       λ1 = −δ + − ω 2 ,        λ 2 = −δ − − ω 2 .
          (Bl )2 (λ1 + λ2 )
                              mgL
При t → ∞           x→                . Ось 0 x направлена от начального положения
                           (Bl )2
перемычки вертикально вниз.



                                              Пример 14.8. Электромагнит из железного
                                              бруса квадратного сечения в форме подковы
                                              имеет размеры, указанные на рис.14.9а:
                                              a = 5см, R = 7,5см, l = 10см, h = 10см Число
                                              витков обмотки N =200, сила тока I =2А. Как
                                              велика подъемная сила электромагнита, если
                                              магнитная проницаемость бруса µ =200?
                             Решение.     Расчет     подъемной       силы
                             электромагнита      проведем,      используя
                             энергетические соображения. Допустим, что
                             якорь электромагнита отстоит от подковы на
                             малое расстояние δ        (рис.14.9б). При
                             перемещении якоря на это расстояние (в
                             положение, показанное на рис.14.9.а) он
           Рис.14.9          совершит  работу A = Fδ , где F − искомая
                             подъемная сила электромагнита. Эта работа
                                                                   1
совершается как за счет изменения энергии магнитного поля W = LI 2 ,
                                                                   2
пронизывающего электромагнит

Страницы