Электродинамика. Нетребко Н.В - 275 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§14. Задачи повышенной трудности
275
∆Φ=∆ IW
2
1
,
так и за счет работы ЭДС индукции, возникающей в контуре за счет изменения
магнитного потока
∫
∆Φ−== IdtIEA
ii
,
где
−
∆Φ
изменение потока вектора индукции магнитного поля через витки
обмотки электромагнита.
Баланс энергии в системе при перемещении якоря имеет вид
∆Φ−=∆Φ+∆Φ−== IIIFA
2
1
2
1
δ
. (14.7)
Поток вектора индукции через витки обмотки равен
2
BNa=Φ , где
−
B
величина индукции магнитного поля, которую, если пренебречь рассеянием
поля, можно считать одинаковой для всех витков. Ее можно найти, если
применить теорему о циркуляции к траектории, совпадающей с силовой
линией, показанной на рис.14.9 пунктиром:
1. для положения якоря, показанного на рис.14.9б
[ ]
IN
B
alhR
B
=++++
δ
µ
π
µµ
222
0
1
0
1
;
2. для положения якоря, показанного на рис.14.9а
[ ]
INalhR
B
=+++ 22
0
2
π
µµ
;.
Подставляя найденные значения
1
B и
2
B
сначала в выражение для потока
Φ
, а
его в (14.7), окончательно получим 
§14. Задачи повышенной трудности                                                       275


                 1
        ∆W =       I∆Φ ,
                 2
так и за счет работы ЭДС индукции, возникающей в контуре за счет изменения
магнитного потока

             ∫
        Ai = IEi dt = − I∆Φ ,

где ∆Φ − изменение потока вектора индукции магнитного поля через витки
обмотки электромагнита.
       Баланс энергии в системе при перемещении якоря имеет вид

                           1        1
        A = Fδ = − I∆Φ +     I∆Φ = − I∆Φ .                                    (14.7)
                           2        2

         Поток вектора индукции через витки обмотки равен Φ = BNa 2 , где
B − величина индукции магнитного поля, которую, если пренебречь рассеянием
поля, можно считать одинаковой для всех витков. Ее можно найти, если
применить теорему о циркуляции к траектории, совпадающей с силовой
линией, показанной на рис.14.9 пунктиром:
1. для положения якоря, показанного на рис.14.9б
                           B1                                B1
                                  [π R + 2 h + l + 2 a ] +        2δ = IN ;
                           µµ 0                              µ0

2. для положения якоря, показанного на рис.14.9а
                           B2
                                  [π R + 2 h + l + 2 a ] =   IN ;.
                           µµ 0

Подставляя найденные значения B1 и B 2 сначала в выражение для потока Φ , а
его в (14.7), окончательно получим

Страницы