Электродинамика. Нетребко Н.В - 280 стр.

280                                         §14. Задачи повышенной трудности

электростатического поля , заключенного в диске. Диэлектрическая
проницаемость диэлектрика ε = 1 . Краевыми эффектами пренебречь.

14.14. В безграничном слое толщиной 2d объемная плотность заряда ρ
изменяется по закону ρ = ρ 0 x / d (− d ≤ x ≤ d ) , где x - координата вдоль оси
0 x , перпендикулярной плоскости слоя. В слое имеется тонкий канал вдоль оси
0 x , в котором помещен маленький проводящий шарик, сделанный из
материала с плотностью ρм. Вычислите минимальную скорость, которую нужно
сообщить шарику в центре слоя, чтобы он мог покинуть канал.

14.15.   В безграничном слое толщиной 2d объемная плотность заряда ρ
изменяется по закону ρ = ρ 0 x / d (− d ≤ x ≤ d ) , где x - координата вдоль оси
0 x , перпендикулярной плоскости слоя. В слое имеется тонкий канал вдоль оси
0 x , в котором помещен маленький диэлектрический шарик, сделанный из
материала с плотностью ρм и диэлектрической проницаемостью ε. Вычислите
период малых продольных колебаний шарика.

14.16. Проводящая полая сфера радиусом R составлена из двух полусфер.
Внутри сферы помещен концентрично проводящий заземленный шар радиусом
R1. Определите силу F , с которой отталкиваются полусферы, если полный
заряд сферы равен Q . При каком условии сила взаимодействия полусфер
меняет знак?

14.17. По сфере радиусом R равномерно распределен заряд Q . Определите
давление на поверхность сферы, обусловленное взаимодействием зарядов.