Электродинамика. Нетребко Н.В - 288 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§15. Ответы
288
3.11.
≤
≥
=
Rr
r
Rrr
r
R
rE
,
2
,
2
)(
0
2
0
2
ε
ρ
ε
ρ
r
r
r
r
, где r – расстояние от оси цилиндра до
рассматриваемой точки пространства
3.12.
( )
22
0
4
2
dh
d
E
+
=
πε
κ
,
направлено параллельно плоскости, в которой лежат
провода.
3.13.
Поле перпендикулярно к поверхности слоя и равно вне слоя
x
xd
E
x
0
ε
ρ
= и
внутри слоя
0
/
ερ
xE
x
= . Ось x0
перпендикулярна к поверхности слоя, 0
=
x в
середине слоя.
3.14.
)1/( −+
−=
ε
ε
rR
Q
q .
3.15.
( )
r
E
r
00
2
ε
ρ
= .
3.16.
4
62
00
24
r
aE
F
πε
=
,
сферы притягиваются .
3.17.
а) ;
231 EEE
Φ>Φ=Φ б) q
DDD
=Φ=Φ=Φ
321
. Палочка нарушает
сферическую симметрию поля, поэтому определить поле
D
с помощью
интегральной теоремы Гаусса невозможно.
3.18.
а)
( )
x
E
x
ε
ϕ
= при ax < ;
( )
−+=
x
x
axE
x
x
a
E
x
ε
ϕ
при ax > ;
б)
−−=
ε
εσ
1
1'
0
E ; в)
(
)
EP
0
1
ε
ε
ε
−
= . 
288                                                                                  §15. Ответы

                ρR 2 r
       r r  2ε r 2
                       r, r ≥ R
3.11. E (r ) =  r  0           , где r – расстояние от оси цилиндра до
                ρr , r ≤ R
                2ε
                0
рассматриваемой точки пространства
                 2κd
3.12. E =                 , направлено параллельно плоскости, в которой лежат
                    (
          ε 0π 4h 2 + d 2       )
провода.
                                                                                            ρd x
3.13. Поле перпендикулярно к поверхности слоя и равно вне слоя E x =                             и
                                                                                            ε0 x
внутри слоя E x = ρx / ε 0 . Ось 0 x перпендикулярна к поверхности слоя, x = 0 в
середине слоя.
                       εQ
3.14. q = −                       .
                 ( R / r + ε − 1)
                 2ε 0 E 0
3.15. ρ (r ) =            .
                    r
            24πε 0 E 02 a 6
3.16. F =                , сферы притягиваются .
                r4
3.17. а) Φ E1 = Φ E 3 > Φ E 2 ;     б) Φ D1 = Φ D 2 = Φ D 3 = q . Палочка нарушает

сферическую симметрию поля, поэтому определить поле D с помощью
интегральной теоремы Гаусса невозможно.
                     E                             E       x          x
3.18. а) ϕ (x ) =        x при x < a ; ϕ ( x ) =       a     + E x − a              при    x >a;
                     ε                             ε       x          x 
                                                                
                           1
          б) σ ' = −ε 0 E 1 −  ;                     в) P =
                                                                (ε − 1) ε        .
                                                                            0E
                           ε                                    ε

Страницы