Электродинамика. Нетребко Н.В - 289 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§15.Ответы
289
3.19.
−
=
снаружи
внутриn
P
E
,0
,
cos
0
r
r
ε
α
3.20.
а)
0
ε
P
E −=
,
0=D
;
б) P
l
L
E
0
2
πε
−=
,
P
l
L
D
−=
π
2
1
3.21.
(
)
0
3/3/1'
εε
PEE =−=
.
3.22.
В точках А и В напряженность возрастет в три раза, а в точках С и
D
обратится в нуль.
§4. Уравнения электростатики
4.1.
( )
n
aR
aRq
F
2
22
0
2
4 −
=
πε
,
единичный вектор n направлен от центра сферы.
4.2.
( )
n
a
q
F
−
+
−=
2
4
4
2
0
2
1
1
81
4
ξ
ξ
ξ
πε
, где
a
R2
=
ξ
, единичный вектор n направлен
от центра шара.
4.3.
а) диполь притягивается к плоскости с силой
4
0
2
64
3
a
p
F
e
πε
= ; б) диполь
отталкивается от плоскости с силой FF 2
1
= .
4.4.
( )
( )
+−
−
−=
2/3
2
2
cos21
1
1
4
ξαξ
ξ
π
σ
Ra
q
M , где
a
R
=
ξ
,
α
- угол между
отрезками прямых, соединяющих центр сферы с зарядом и центр сферы с
текущей точкой
M
на сфере. 
§15.Ответы                                                                                    289

           P cos α r
      r −          n, внутри
3.19. E =    ε0
          0, снаружи
          
                   P                           2 L               2 L
3.20. а) E = −         , D = 0 ; б) E = −            P , D = 1 −    P
                 ε0                           πε 0 l          π l
3.21. E ' = (ε − 1)E / 3 = P / 3ε 0 .
3.22. В точках А и В напряженность возрастет в три раза, а в точках С и                   D
обратится в нуль.


                                     §4. Уравнения электростатики


                   q 2 aR
4.1. F =                             n , единичный вектор n направлен от центра сферы.
                   (
           4πε 0 R 2 − a 2   )
                             2



              q2          1+ξ 4                2R
4.2. F =          1 − 8ξ           n , где ξ =    , единичный вектор n направлен
         4πε 0 a 
                2
                                (
                          1 − ξ 4 
                                 2
                                          )       a

от центра шара.
                                                                            3 p e2
4.3. а) диполь притягивается к плоскости с силой F =                                   ; б) диполь
                                                                          64πε 0 a 4
отталкивается от плоскости с силой F1 = 2 F .

               q              1−ξ 2                      R
4.4. σ (M ) =     1 −                           , где ξ = , α - угол между
             4πRa 
                                (
                       1 − 2ξ cos α + ξ 2
                                          3 / 2
                                                
                                                   )      a

отрезками прямых, соединяющих центр сферы с зарядом и центр сферы с
текущей точкой M на сфере.

Страницы