Электродинамика. Нетребко Н.В - 291 стр.

§15.Ответы                                                                                291

                                   ε 2 − ε1
4.12. ρ = −ε 0αE 0 / (ε 1 + αx )2 , где α =  ;
                                       a
                                            4ε E (ε − ε )
плотность заряда в центре пластины ρ 0 = − 0 0 2 2 1 = −0,59 мкКл / м 2 .
                                               a(ε 1 + ε 2 )
4.13. σ max = (ε − 1)ε 0 E = 3,5нКл / м 2 ,          Q+ = σ max πR 2 = 1,1 ⋅ 10 −10 Кл.
            2 3PE
4.14. ω =
            l  ρ
      r        κ 2 ε 2 − ε1 v             r
4.15. F =                         n , где n - единичный вектор, направленный к
             4πε 0 ε 1d ε 2 + ε 1
поверхности раздела
                    1 ε −1       qL
4.16. σ (ρ ) = −                                ,    здесь ρ - расстояние от основания
                              (
                   2π ε + 1 ρ 2 + L2     )
                                         3/ 2


перпендикуляра, опущенного от заряда на границу раздела, до произвольной
                         ε −1
точки поверхности. Q = −      q , заряд притягивается к диэлектрику с силой
                         ε +1
       1   ε −1 q2
F=                    .
     4πε 0 ε + 1 4 L2
4.17. а) нет;        б) да.
           0                               r>R
4.18. ρ =  3aε 0 ,               если           .
            R 3                            r