Электродинамика. Нетребко Н.В - 290 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§15. Ответы
290
4.5.
1)
( )
22
0
2
8 Ra
Rq
A
−
=
πε
, 2)
( )
222
0
32
8 Raa
Rq
A
−
=
πε
.
4.6.
−=
2
1
2
8
2
0
2
d
q
F
πε
, сила направлена к вершине двугранного угла О.
4.7.
Поле создается четырьмя зарядами,
показанными на рис.15.2, где
aqRqaRb /',/
2
== . Его потенциал равен
( )
( ) ( )
+
+++
−
−++
=
2
22
2
22
0
[
4
1
,,
azyx
q
azyx
q
zyx
πε
ϕ
( ) ( )
]
2
22222
2
22222
Razyaxa
qR
Rzayaxa
qR
−++
−
+++
+
.
4.8.
d
qR
q −=' - заряд, образовавшийся на шаре
4.9.
( )
+
+
=
R
qQ
d
q
R
Q
0
00
4
44
πε
πεπε
ϕ
, если
Rd
Rd
≤
>
,
4.10.
Поле параллельно оси x0 и напряженность его xE
α
=
. Такое поле будет
существовать внутри слоя, ограниченного двумя бесконечными плоскостями,
перпендикулярными к оси x0 , и заряженного равномерно с объемной
плотностью
0
αερ
= .
4.11.
2
2
12
12
10
16
1
d
q
F
εε
εε
επε
+
−
= , заряд притягивается к плоскости, если
12
εε
> , и отталкивается, если
12
εε
< .
Рис.15.2 
290                                                                                          §15. Ответы

                        q2R                                  q2 R3
4.5. 1) A =                         ,        2) A =
                        (
              8πε 0 a 2 − R 2   )                               (
                                                      8πε 0 a 2 a 2 − R 2    ).
              q2       1
4.6. F =            2 −  , сила направлена к вершине двугранного угла О.
                    2
           8πε 0 d     2
                                         4.7. Поле создается                      четырьмя зарядами,
                                         показанными     на                          рис.15.2,   где
                                         b = R 2 / a, q ' = qR / a . Его потенциал равен
                                                            1                      q                          q
                                         ϕ ( x, y, z ) =            [                            −                                 +
                                                           4πε 0        x 2 + y 2 + ( z − a )2       x 2 + y 2 + ( z + a )2

                                                              qR                                        qR
                                         +                                              −                                      ]
                                                                        (
                                               a 2 x 2 + a 2 y 2 + za + R          )
                                                                                  2 2
                                                                                                              (
                                                                                            a 2 x 2 + a 2 y 2 + az − R 2   )
                                                                                                                           2


                                         .
              Рис.15.2
                                                        qR
                                         4.8. q ' = −      - заряд, образовавшийся на шаре
                                                         d
          Q            q
          4πε R + 4πε d                               d > R,
4.9. ϕ =      0          0 ,                если
          
                (Q + q)                                 d≤R
              4πε 0 R
4.10. Поле параллельно оси 0 x и напряженность его E = αx . Такое поле будет
существовать внутри слоя, ограниченного двумя бесконечными плоскостями,
перпендикулярными к оси 0 x , и заряженного равномерно с объемной
плотностью ρ = αε 0 .

                1      ε 2 − ε1 q 2
4.11. F =                            ,       заряд     притягивается              к     плоскости,       если
            16πε 0 ε 1 ε 2 + ε 1 d 2
ε 2 > ε 1 , и отталкивается, если ε 2 < ε 1 .

Страницы