Электродинамика. Нетребко Н.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§2.Потенциал электрического поля
33
Возведя это равенство в квадрат, получим
( ) ( )
2
2
2
2
1
2
2
2
1
211 dbxdbx
q
q
y
q
q
=−+−
−
+
−
.
Поделив это уравнение слева и справа на
−
1
2
2
1
q
q
и введя обозначения
,
1
2
2
1
2
−
=
q
q
d
f
1
2
2
1
−
=
q
q
d
c ,
получим
(
)
(
)
fbxcbxy =−+−+ 2
2
2
.
Прибавив справа и слева
2
c
, окончательно найдем искомое уравнение
окружности
(
)
2
2
2
Rcbxy =+−+ .
Здесь радиус окружности
2
2
2
1
22
qq
qdq
R
−
= . (2.17)
А так как центр окружности совпадает с точкой О, то
1
2
2
1
−
==
q
q
d
cb . (2.18) 
§2.Потенциал электрического поля                                                                    33

Возведя это равенство в квадрат, получим

           q      
                       2          q         
                                                  2  
           1       − 1 y 2 +  1         − 1 (x − b )2 + 2d (x − b ) = d 2 .
           q 2                q 2            
                                                  

                                         q                             
                                                                            2  
Поделив это уравнение слева и справа на  1                             − 1 и введя обозначения
                                         q 2                                
                                                                              

                       d2                                       d
          f =             2
                                       ,           c=               2
                                                                         ,
                 q1                                    q1    
                       − 1                                 − 1
                  q2                                    q2    

получим

          y 2 + (x − b )2 + 2c(x − b ) = f .

Прибавив справа и слева c 2 , окончательно найдем искомое уравнение
окружности

          y 2 + ( x − b + c )2 = R 2 .

Здесь радиус окружности

                    dq 2 q 2
          R=                   .                                                           (2.17)
                q12 − q 22

А так как центр окружности совпадает с точкой О, то

                               d
          b=c=                     2
                                           .                                               (2.18)
                        q1    
                              − 1
                         q2    

Страницы