Электродинамика. Нетребко Н.В - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§4. Уравнения электростатики
69
69
Пример 4.5. Два однородных диэлектрика с диэлектрическими
проницаемостями
1
ε
и
2
ε
граничат друг с другом вдоль плоскости. В
некоторой точке первого диэлектрика помещен заряд
q
. Найдите
электрическое поле в каждом из диэлектриков.
Решение.
Поле в среде с
1
ε
определяется зарядом
q
и
связанными
зарядами, возникающими на границе диэлектриков. Покажем, что поле
связанных зарядов в первом диэлектрике эквивалентно полю точечного
заряда 'q , помещенного в точку
'
A
, симметричную
A
относительно
плоскости раздела диэлектриков MN . Представим полное поле как
суперпозицию полей, создаваемых зарядами
q
и 'q (см. рис.4.3а)
+=+=
33
10
01
'
''
4
1
'
r
rq
r
rq
EEE
επε
,
где
r
и
r
- векторы, проведенные от зарядов
q
и 'q в произвольную точку
В первого диэлектрика.
Рис.4.3 
§4. Уравнения электростатики                                               69

Пример 4.5. Два           однородных диэлектрика с диэлектрическими
проницаемостями ε 1       и ε 2 граничат друг с другом вдоль плоскости. В
некоторой точке первого диэлектрика помещен заряд                 q . Найдите
электрическое поле в каждом из диэлектриков.




                                   Рис.4.3
Решение. Поле в среде с           ε1   определяется зарядом q и   связанными
зарядами, возникающими на границе диэлектриков. Покажем, что поле
связанных зарядов в первом диэлектрике эквивалентно полю точечного
заряда q ' , помещенного в точку A' , симметричную A относительно
плоскости раздела диэлектриков MN . Представим полное поле как
суперпозицию полей, создаваемых зарядами q и q ' (см. рис.4.3а)

                             1        q r q' r ' 
        E1 = E 0 + E' =                  +       ,
                          4πε 0 ε 1  r 3 r '3 


где r и r ' - векторы, проведенные от зарядов q и q ' в произвольную точку
В первого диэлектрика.




                                             69

Страницы