Электродинамика. Нетребко Н.В - 81 стр.

§4. Уравнения электростатики                                            81


4.12.   Бесконечная   пластина   из
изотропного диэлектрика помещена в
перпендикулярное электрическое поле
напряженностью E (см. рис.4.10).
Толщина пластины a , диэлектрическая
проницаемость изменяется линейно от
значения ε 1 на левой границе до ε 2 на
правой границе. Вне пластины ε = 1 .
Найдите объемную плотность ρ
связанных зарядов как функцию x .
Определите численное значение ρ в                          Рис.4.10

середине пластины, если ε 1 = 2 , ε 2 = 4 , a = 1см , E 0 = 3кВ / м .


4.13. Внутри шара радиусом R=10 см из однородного изотропного
диэлектрика с ε = 5 создано однородное электрическое поле с
напряженностью      E = 100 В / м . Найдите максимальную поверхностную
плотность σ max связанных зарядов и суммарный положительный связанный
заряд, распределенный по поверхности полусферы.

4.14. Палочка из сегнетоэлектрика, обладающая остаточной поляризацией
 P , направленной вдоль оси палочки, подвешена за середину в
горизонтальном положении на тонкой неупругой нити. Определите частоту
ω малых колебаний, которые палочка будет совершать в однородном
горизонтально направленном поле с напряженностью E , настолько слабом,
что оно не оказывает существенного влияния на поляризацию палочки.
Длина палочки l , а ее плотность ρ.

4.15. Определите силу, действующую на единицу длины заряженной с
линейной плотностью κ нити со стороны поверхностных зарядов,
индуцированных ею на границе раздела двух диэлектриков с




                                        81