Электродинамика. Нетребко Н.В - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§5. Электроемкость. Энергия электрического поля
86
где
ε
- ЭДС источника, а Q
∆
- изменение зарядов обкладок. При этом
разность потенциалов между обкладками становится равной ЭДС
источника, то есть
ε
=
U . В процессе зарядки конденсатора заряды
перемещаются в направлении, противоположном полю, силы которого
совершают отрицательную работу (энергия поля увеличивается).
Если отключить конденсатор от источника напряжения и соединить
обкладки проводником, то конденсатор будет разряжаться, направление
перемещения зарядов между обкладками изменится на противоположное и
работа электростатических сил станет положительной. По определению,
энергия W заряженного конденсатора равна работе, которую совершают
электростатические силы при полном переносе заряда с одной обкладки на
другую в процессе разрядки конденсатора, и равна
2
2
2
22
CU
C
QUQ
W ===
. (5.8)
Энергия конденсатора заключена в его электрическом поле.
Энергия произвольной системы заряженных тел также может быть
интерпретирована как энергия создаваемого ими электрического поля.
Объемная плотность энергии электрического поля
dV
dW
w =
при этом равна
DEw
1
=
, (5.9)
или в силу (4.3)
2
0
1
Ew
εε
=
. (5.10)
Энергия системы заряженных проводников может быть найдена
путем интегрирования выражения (5.9) по всему объему, занимаемому
полем. В результате для энергии системы N заряженных проводящих тел
получим
∑
=
=
N
i
ii
QW
1
2
1
ϕ
, (5.11) 
86                              §5. Электроемкость. Энергия электрического поля

где   ε   - ЭДС источника, а ∆Q - изменение зарядов обкладок. При этом
разность потенциалов между обкладками становится равной ЭДС
                                 ε
источника, то есть U = . В процессе зарядки конденсатора заряды
перемещаются в направлении, противоположном полю, силы которого
совершают отрицательную работу (энергия поля увеличивается).
        Если отключить конденсатор от источника напряжения и соединить
обкладки проводником, то конденсатор будет разряжаться, направление
перемещения зарядов между обкладками изменится на противоположное и
работа электростатических сил станет положительной. По определению,
энергия W заряженного конденсатора равна работе, которую совершают
электростатические силы при полном переносе заряда с одной обкладки на
другую в процессе разрядки конденсатора, и равна

                UQ Q 2 CU 2
          W =      =    =   .                                        (5.8)
                 2   2C   2
Энергия конденсатора заключена в его электрическом поле.
       Энергия произвольной системы заряженных тел также может быть
интерпретирована как энергия создаваемого ими электрического поля.
                                                     dW
Объемная плотность энергии электрического поля w =       при этом равна
                                                     dV
                1
          w=      ED ,                                               (5.9)
                2
или в силу (4.3)
                    1
                      εε 0 E 2 .
                      w=                                  (5.10)
                    2
        Энергия системы заряженных проводников может быть найдена
путем интегрирования выражения (5.9) по всему объему, занимаемому
полем. В результате для энергии системы N заряженных проводящих тел
получим
                    N
                1
          W =
                2   ∑ Qiϕ i ,                                        (5.11)
                    i =1

Страницы