Электродинамика. Нетребко Н.В - 88 стр.

88                       §5. Электроемкость. Энергия электрического поля

        Полученный     результат можно
использовать    при    расчете    емкости
конденсатора,    частично    заполненного
диэлектриком, как показано на рис.5.3а.
Введем в конденсатор по границе
диэлектрика металлическую пластинку
пренебрежимо малой по сравнению с
расстоянием между обкладками толщины.
Согласно (5.11) емкость конденсатора не
изменится.     Расслаивая       введенную
пластинку на две, получим батарею из двух
последовательно              соединенных
конденсаторов (рис.5.3б), емкость которой
находится по формуле (5.6).                               рис.5.3

Пример 5.2. Металлический шар радиусом R1 окружен шаровым слоем
диэлектрика   с диэлектрической проницаемостью      ε       толщиной d и
помещен концентрично в металлической сфере с внутренним радиусом R2 .
Определите емкость C такого конденсатора.
Решение. Поместим на внутреннюю сферу заряд +Q , а на внешнюю --
( −Q ) и найдем разность потенциалов между обкладками. По теореме Гаусса
напряженность в произвольной точке между обкладками:

           Q
          
           4πε 0 εr 2          R1 < r < R1 + d
        E=            , если                   .
               Q                R1 + d < r < R2
          
           4πε 0 r 2

Разность потенциалов     между обкладками      согласно     (2.3)   найдем
интегрированием: