Составители:
Рубрика:
18
а вдоль оси OZ распределен равномерно. Коэффициент k, характеризую-
щий «остроту» кривой нормального распределения, называют коэффици-
ентом сосредоточенности теплового потока. Для нормально-плоского ис-
точника имеем:
[
]
dxx-kехрвqQ
l
-l
2
0
⋅⋅⋅=
∫
+
. (2.7)
известно, что:
[
]
[]
)Ф(рu)рu(Ф
p2
duupexp
12
u
u
22
2
1
−⋅=⋅−⋅
∫
π
, (2.8)
где Ф(рu) – функция интеграла вероятности Гаусса, иногда обозначаемая
erf [pu]. Используя формулу (2.7), получаем:
[
]
()
[
]
2
2
3ехр
в
Q3
kФв
kxеxpkQ
)x(q
Ψ
ππ
−⋅⋅
⋅
≈
−⋅⋅
=
ll
. (2.9)
В правой части выражения учтено, что при
(
)
.13Ф,3k
2
≈≈l
Нормально-круговой двумерный источник описывается уравнением
[
]
2
2
3exp
R
Q3
)r(q
ρ
π
−⋅⋅=
(2.10)
где
R
r
=
ρ
– безразмерный текущий радиус.
Большое распространение имеют комбинированные источники. Рассмот-
рим источник, в котором на первой части контактной площадки теплота
распределена равномерно, а на второй – по некоторой убывающей кри-
вой, которая хорошо аппроксимируется экспонентой.
b
x
l
q
0
Y
l
x
y
O
q
0
q
0
q (x, y, z)
Z
exp
-kx
.
Рис. 2.2. Источники с распределением интенсивности
по линейному и экспоненциальному законам.
а вдоль оси OZ распределен равномерно. Коэффициент k, характеризую- щий «остроту» кривой нормального распределения, называют коэффици- ентом сосредоточенности теплового потока. Для нормально-плоского ис- точника имеем: Z q.(x, y, z) q0 exp -kx b q0 q0 O x y l x l Y Рис. 2.2. Источники с распределением интенсивности по линейному и экспоненциальному законам. +l [ ] Q = q0 в ∫ ехр ⋅ -k ⋅ x 2 ⋅ dx . -l (2.7) известно, что: u2 ∫ u1 [ ] exp⋅ − p 2 u 2 ⋅ du = 2p π ⋅[Ф( рu 2 ) − Ф(рu1 )] , (2.8) где Ф(рu) – функция интеграла вероятности Гаусса, иногда обозначаемая erf [pu]. Используя формулу (2.7), получаем: [ Q k ⋅ еxp ⋅ − kx 2 ]≈ 3Q [ ⋅ ехр ⋅ − 3Ψ]. 2 q( x ) = в π Фl k ( ) π в⋅l (2.9) В правой части выражения учтено, что при k l 2 ≈ 3, Ф( 3 ) ≈ 1. Нормально-круговой двумерный источник описывается уравнением q( r ) = 3Q πR 2 ⋅ exp ⋅ − 3 ρ 2 (2.10)[ ] r где ρ = – безразмерный текущий радиус. R Большое распространение имеют комбинированные источники. Рассмот- рим источник, в котором на первой части контактной площадки теплота распределена равномерно, а на второй – по некоторой убывающей кри- вой, которая хорошо аппроксимируется экспонентой. 18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »