Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 28 стр.

         некоторой системой фиктивных источников или стоков теплоты –
         принцип отражения источников.
     Если источник действует в течение времени τ, то его можно представить в
виде системы мгновенных точечных источников, вспыхивающих и гаснущих с
весьма большой частотой, когда период времени между вспышками Δτ → 0. В
этом случае импульсы следуют друг за другом с бесконечно малым промежут-
ком времени и в пределе образуют непрерывно функционирующий источник.
Движение источника также имитируют рядом последовательных вспышек и
гашений мгновенных импульсов, последовательно возникающих в различных
точках траектории перемещения источника.




   Рис. 4.1. Распределение теплоты в полупространстве с адиабатической поверхностью

     Покажем применение второго принципа при описании процесса распро-
странения теплоты в полупространстве с адиабатической поверхностью (гра-
ничное условие второго рода qs = 0, рис. 4.1). Пусть в полупространстве дейст-
вует источник J0.. Тепловой поток от источника доходит до поверхности, а затем
движется вдоль нее. Если такой же источник действует в неограниченном теле,
то тепловой топок пересечет плоскость А-А, которая не является адиабатической,
и будет продолжать двигаться в направлении 1.
     Теперь поместим в неограниченном теле симметрично источнику J0
источник J1. Встречный тепловой поток, идущий в направлении 1′, скла-
дываясь с тепловым потоком 1, создает равнодействующую, имеющую
направление 2, т. е. тоже направление, что и в полупространстве с адиа-
батической граничной поверхностью. Поэтому можно записать:
                           t П (J 0 ) = t H (J 0 ) + t H (J 1 ) .         (4.1)
     Если yu = 0, то t П = (J 0 ) = 2t H (J 0 ) .
     Следовательно, источник, расположенный на адиабатической по-
верхности полупространства, вызывает в полупространстве температуру
в два раза большую, чем такой же источник в неограниченном теле.
     Таким образом, в соответствии с принципом конструирования реше-
ний сложные источники представляют в виде той или иной системы, со-
стоящей из мгновенных точечных источников теплоты. Поэтому и тем-
пературное поле, возникающее под действием источника сложной фор-
                                          28