Основы радиоэлектроники. Невежин Ю.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

54
[]
st
s
tt
tst()
(/)
,,.,..=
+
−∞<<∞==
0
10
02300014
2
2
3.1. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА s(t).
ЗАДАНИЕ 3.1. Для заданного сигнала st() ввести в компьютер значения его
параметров
s
t
0
0
,
и аналитическое выражение st(). Вычислить граничное
значение конечной области определения сигнала
t
T
T
∈
[
;
]
1
2
, задаваясь
критерием, по которому в точках
T
1
и
T
2
значения сигнала st() уменьшаются до
значения 0.01 от максимального значения st(). Вычислить длительность сигнала
T
T
T
=
−
2
1
и построить графическую зависимость st().
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. Вводим в компьютер исходные данные и задаем
точность расчетов:
TOL 10
5
i 1 s0 2.3 t0 0.014
s()t
s0
1
t
t0
2
2
Для вычисления верхней границы
T
2
набираем:
tt0 T2root ,
s()t
s()0
0.01 t
Так как st() - четная функция времени , набираем:
T1 T2 ∆T T2T1
Строим график st(). Для этого набираем :
K 40 k..0 K ∆ts
∆T
K
t
k
.
k ∆ts
∆T
2
0.06 0.04 0.02 0 0.02 0.04 0.06
0
1
2
3
s t
k
t
k
ЗАДАНИЕ 3.2. Используя прямое преобразование Фурье (2.1), вычислить и
представить на графике амплитудно-частотный спектр (АЧС)
SF()
ω
сигнала
st()
.
Вычислить максимальную частоту в спектре сигнала st(), используя критерий, по
которому в точке
ω
ω
=
m
значение модуля спектра
|()|SF
m
ω
уменьшается до
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                             54
                                                    s0
                             s(t ) =                                , −∞ < t < ∞, s0 = 2.3, t 0 = 0.014.
                                       [
                                       1 + (t / t 0 )2
                                                       2
                                                                ]
                3.1. Д И СК РЕ Т Н О Е П РЕ Д СТ А В Л Е Н И Е А Н А Л О Г О В О Г О СИ Г Н А Л А s(t).

           З А Д А Н И Е 3.1. Д л я зад анного си гнал а s(t ) ввести вк ом п ьютер знач ени я его
           п арам етров s 0, t 0 и анал и ти ч еск ое вы ражени е s (t ). В ы ч и сл и ть грани ч ное
           знач ени е к онеч ной об л асти оп ред ел ени я си гнал а t ∈[T 1;T 2 ] , зад аваясь
           к ри тери ем , п ок отором у вточ к ах T 1 и T 2 знач ени яси гнал а s (t ) у м еньш аютсяд о
           знач ени я0.01 от м ак си м ал ьного знач ени я s(t ) . В ы ч и сл и ть д л и тел ьность си гнал а
            ∆T = T 2 − T 1 и п острои ть графи ч еск у ю зави си м ость s (t ).

           П Р И М Е Р В Ы П О Л Н Е Н И Я. В вод и м вк ом п ьютер и сход ны е д анны е и зад аем
           точ ность расч етов:
                                 5
                     TOL 10                                i            1                           s0       2.3           t0    0.014

                                                                                   s0
                                                               s( t )
                                                                                                2 2
                                                                                        t
                                                                            1
                                                            t0
           Д л явы ч и сл ени яверхней грани цы T 2 наб и раем :
                                                                                                    s( t )
                                t          t0                               T2          root                    0.01 , t
                                                                                                    s( 0 )
           Т ак к ак s(t ) - ч етнаяфу нк ци яврем ени , наб и раем :
                                    T1       T2                  ∆T                                       T2       T1
           Строи м графи к s(t ) . Д л яэтогонаб и раем :
                                                                                                     ∆T                               ∆T
                 K      40                      k         0 .. K                    ∆ts                             tk      k . ∆ts
                                                                                                      K                                  2

                                                          3


                                                          2
                                                s t
                                                      k
                                                          1


                                                          0
                                                                0.06 0.04        0.02           0        0.02   0.04 0.06
                                                                                            t
                                                                                                k
           З А Д А Н И Е 3.2. И сп ол ьзу я п рям ое п реоб разовани е Ф у рье (2.1), вы ч и сл и ть и
           п ред стави ть на графи к е ам п л и ту д но-ч астотны й сп ек тр (А ЧС) S F ( ω ) си гнал а s (t ).
           В ы ч и сл и ть м ак си м ал ьну ю ч астоту всп ек тре си гнал а s(t ) , и сп ол ьзу як ри тери й, п о
           к отором у вточ к е ω = ω m знач ени е м од у л я сп ек тра | S F (ω m )| у м еньш ается д о



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы