Основы радиоэлектроники. Невежин Ю.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

56
v..ceil
T1
∆t
1 ceil
T2
∆t
v1..ceil
T1
∆t
1 ceil
T2
∆t
0.06 0.04 0.02 0 0.02 0.04 0.06
0
1
2
3
.
s()
.
v ∆t δ (),vv1
.
v ∆t
Вычисляем значения аналогового сигнала в точках
t
t
t
=
−
=
2
0
∆
,
и
t
t
=
3
∆
:
=s()
.
2 ∆t 0.685 =s()02.3 =s()
.
3 ∆t 0.279
Найденные значения записываем в тетрадь. Значения дискретных отсчетов
измеряем по полученному графику с помощью процедуры считывания координат
точек графика. Имея в виду, что для анализируемого сигнала st() максимальное
значение дискретного отсчета соответствует значению
=
0
, измеряем значения
дискретных отсчетов по оси координат Y окна процедуры при
vst
=
−
−
22(())
dis
∆
,
при vs
=
00(())
dis
и при vst
=
33(())
dis
∆
. Измеренные значения записываем в
тетрадь в табл. 3.1 и сравниваем с вычисленными значениями аналогового
сигнала
st()
в этих же точках. Для измерения максимальной частоты
ω
m
в
спектре сигнала st() также используем процедуру считывания координат точек
графика. С помощью этой процедуры измеряем интервал
∆
t
между любыми
соседними отсчетами по координате X. Подставляя измеренное значение
∆
t
в
выражение
ω
π
m
t
=
/
∆
, получаем значение
ω
m
, которое сравниваем со
значением
ω
m
, вычисленным в пункте 3.2 задания.
ЗАДАНИЕ 3.4. Используя совокупность дискретных отсчетов
st
dis
()
и
вычисленные значения
ω
m
,
∆
t
, представить аналоговый сигнал st() рядом
Котельникова (3.2). На одном графике вывести графические зависимости
аналогового сигнала st() и его представление skt() рядом Котельникова .
Убедиться в совпадении полученных графических зависимостей
st()
и
skt()
и,
следовательно, в возможности представления сигнала в произвольный момент
времени рядом Котельникова .
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. Представляем аналоговый сигнал st() рядом
Котельникова . С этой целью набираем:
sk()t
v
.
s()
.
v ∆tif ,,t
.
v ∆t 01
sin
.
ω
m
()t
.
v ∆t
.
ω
m
()t
.
v ∆t
Для построения графических зависимостей st() и skt() набираем :
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                    56
                                  T1                        T2                          T1                  T2
                     v    ceil              1 .. ceil                    v1     ceil            1 .. ceil
                                  ∆t                         ∆t                         ∆t                  ∆t
                                                        3


                                                        2
                            s( v. ∆t ) . δ ( v , v1 )
                                                        1


                                                        0
                                                            0.06 0.04    0.02     0      0.02     0.04   0.06
                                                                                v. ∆t
           В ы ч и сл яем знач ени яанал оговогоси гнал а вточ к ах t = −2 ∆t , t = 0 и t = 3∆t :
                        s( 2 . ∆t ) = 0.685       s( 0 ) = 2.3            s( 3 . ∆t ) = 0.279
           Н айд енны е знач ени я зап и сы ваем в тетрад ь. З нач ени я д и ск ретны х отсч етов
           и зм еряем п оп ол у ч енном у графи к у с п ом ощ ью п роцед у ры сч и ты вани як оорд и нат
           точ ек графи к а. И м еявви д у , ч то д л яанал и зи ру ем ого си гнал а s(t ) м ак си м ал ьное
           знач ени е д и ск ретного отсч ета соответствует знач ени ю v = 0 , и зм еряем знач ени я
           д и ск ретны х отсч етовп ооси к оорд и нат Y ок на п роцед у ры п ри v = −2 ( sdis ( −2 ∆t )) ,
           п ри v = 0 ( sdis ( 0 )) и п ри v = 3 ( sdis (3∆t )) . И зм еренны е знач ени я зап и сы ваем в
           тетрад ь в таб л . 3.1 и сравни ваем с вы ч и сл енны м и знач ени ям и анал огового
           си гнал а s (t ) в эти х же точ к ах. Д л я и зм ерени я м ак си м ал ьной ч астоты ω m в
           сп ек тре си гнал а s (t ) так же и сп ол ьзу ем п роцед у ру сч и ты вани як оорд и нат точ ек
           графи к а. С п ом ощ ью этой п роцед у ры и зм еряем и нтервал ∆t м ежд у л юб ы м и
           сосед ни м и отсч етам и п о к оорд и нате X. П од ставл яя и зм еренное знач ени е ∆t в
           вы ражени е ω m = π / ∆t , п ол у ч аем знач ени е ω m , к оторое сравни ваем со
           знач ени ем ω m , вы ч и сл енны м вп у нк те 3.2 зад ани я.

           З А Д А Н И Е 3.4. И сп ол ьзу я совок у п ность д и ск ретны х отсч етов sdis (t ) и
           вы ч и сл енны е знач ени я ω m , ∆t , п ред стави ть анал оговы й си гнал s (t ) ряд ом
           К отел ьни к ова (3.2). Н а од ном графи к е вы вести графи ч еск и е зави си м ости
           анал огового си гнал а s(t ) и его п ред ставл ени е sk (t ) ряд ом К отел ьни к ова.
           У б ед и тьсявсовп ад ени и п ол у ч енны х графи ч еск и х зави си м остей s (t ) и sk (t ) и ,
           сл ед овател ьно, в возм ожности п ред ставл ени я си гнал а в п рои звол ьны й м ом ент
           врем ени ряд ом К отел ьни к ова.
           П Р И М Е Р В Ы П О Л Н Е Н И Я. П ред ставл яем анал оговы й си гнал s (t ) ряд ом
           К отел ьни к ова. Сэтой цел ью наб и раем :
                                                                        sin ω m. ( t v . ∆t )
                          sk ( t )    s( v . ∆t ) . if t v . ∆t 0 , 1 ,
                                                                           ω m. ( t v . ∆t )
                                   v
           Д л яп остроени яграфи ч еск и х зави си м остей s(t ) и sk (t ) наб и раем :




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы