Основы радиоэлектроники. Невежин Ю.В - 33 стр.

UptoLike

59
Из графика видно, что коэффициент пропускания введенного ФНЧ совпадает с
заданным выражением.
Для измерения ширины полосы пропускания ФНЧ используем процедуру
считывания координат точек графика. С ее помощью измеряем значения
координат по оси X правой X
2
и левой X
1
границ коэффициента пропускания
при нулевом значении координаты Y , разность между которыми определит
ширину полосы пропускания фильтра:
∆Ω
kXX
=
2
1
.
ЗАДАНИЕ 3.7. Вычислить амплитудный спектр
SFDISW ()
ω
сигнала
swt()
на
выходе ФНЧ с коэффициентом пропускания KF()
ω
, если на вход фильтра
подается сигнал
st
dis
()
(3.1) со спектром
SFDIS()
ω
(3.4). Представить на одном
графике нормированные на максимумы амплитудные спектры SFDISW ()
ω
сигнала swt() на выходе ФНЧ и SF()
ω
сигнала st(). Убедиться в идентичности
представленных амплитудных спектров на интервале частот
ω
ω
ω
m
m
.
Обосновать равенство нулю представленных спектров за пределами интервала
ω
ω
ω
m
m
.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. В соответствии с (3.6) спектр SFDISW ()
ω
выходного сигнала
swt()
ФНЧ с коэффициентом пропускания
KF()
ω
(3.5)
определяется произведением (3.6). Поэтому набираем:
SFDISW()ω
.
SFDIS()ωKF()ω
SFDISWG
r
SFDISW ωk
r
SFG
r
SF ωk
r
Выводим графические зависимости :
3000 2000 1000 0 1000 2000 3000
0
0.5
1
SFDISWG
r
max()SFDISWG
SFG
r
max()SFG
ωk
r
Из идентичности представленных спектров в полосе частот
ω
ω
ω
m
m
следует, что спектр SFDISW ()
ω
сигнала swt() на выходе ФНЧ является
спектром восстанавливаемого сигнала
st()
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                           59
           И з графи к а ви д но, ч то к оэффи ци ент п роп у ск ани яввед енного Ф Н Ч совп ад ает с
           зад анны м вы ражени ем .
                   Д л я и зм ерени я ш и ри ны п ол осы п роп у ск ани я Ф Н Ч и сп ол ьзу ем п роцед у ру
           сч и ты вани я к оорд и нат точ ек графи к а. С ее п ом ощ ью и зм еряем знач ени я
           к оорд и нат п о оси X п равой X 2 и л евой X 1 грани ц к оэффи ци ента п роп у ск ани я
           п ри ну л евом знач ени и к оорд и наты Y , разность м ежд у к оторы м и оп ред ел и т
           ш и ри ну п ол осы п роп у ск ани яфи л ьтра: ∆Ωk = X 2 − X 1 .

           З А Д А Н И Е 3.7. В ы ч и сл и ть ам п л и ту д ны й сп ек тр S FDIS W (ω ) си гнал а sw (t ) на
           вы ход е Ф Н Ч с к оэффи ци ентом п роп у ск ани я KF (ω ) , есл и на вход фи л ьтра
           п од аетсяси гнал sdis (t ) (3.1) сосп ек тром S FDIS (ω ) (3.4). П ред стави ть на од ном
           графи к е норм и рованны е на м ак си м у м ы ам п л и ту д ны е сп ек тры S FDIS W ( ω )
           си гнал а sw(t ) на вы ход е Ф Н Ч и SF ( ω ) си гнал а s(t ) . У б ед и тьсяви д енти ч ности
           п ред ставл енны х ам п л и ту д ны х сп ек тров на и нтервал е ч астот − ω m ≤ ω ≤ ω m .
           О б основать равенство ну л ю п ред ставл енны х сп ек тров за п ред ел ам и и нтервал а
           −ω m ≤ ω ≤ ω m .

           П Р И М Е Р В Ы П О Л Н Е Н И Я. В соответстви и с (3.6) сп ек тр SFDISW ( ω )
           вы ход ного си гнал а sw (t ) Ф Н Ч с к оэффи ци ентом п роп у ск ани я KF (ω ) (3.5)
           оп ред ел яетсяп рои звед ени ем (3.6). П оэтом у наб и раем :
                                        SFDISW ( ω )      SFDIS ( ω ) . KF ( ω )
                     SFDISWG r          SFDISW ωk r                             SFG r    SF ωk r
           В ы вод и м графи ч еск и е зави си м ости :
                                              1



                             SFDISWG
                                        r
                          max ( SFDISWG )
                                             0.5
                             SFG
                                   r
                          max ( SFG )


                                              0
                                                   3000 2000    1000    0        1000   2000 3000
                                                                       ωk
                                                                            r

           И з и д енти ч ности п ред ставл енны х сп ек тров в п ол осе ч астот − ω m ≤ ω ≤ ω m
           сл ед у ет, ч то сп ек тр SFDISW (ω ) си гнал а sw (t ) на вы ход е Ф Н Ч явл яется
           сп ек тром восстанавл и ваем огоси гнал а s (t ).




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com