Основы радиоэлектроники. Невежин Ю.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

60
ЗАДАНИЕ 3.8. Показать, что при воздействии на вход ФНЧ сигнала st
dis
() (3.1)
сигнал
swt()
на выходе ФНЧ является восстанавливаемым сигналом
st()
. Для
этого представить на одном графике сигнал swt() и аналоговый сигнал st() и
убедиться в их идентичности .
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. Для нахождения формы сигнала
swt()
на выходе
ФНЧ используем обратное преобразование Фурье (2.2) от спектра SFDISW ()
ω
этого сигнала.
Для ускорения вычислений запишем выражение обратного преобразования
Фурье в дискретной форме. Набираем:
sw
k
.
1
π
= 0
R
r
.
SFDISWG
r
exp
.
.
i ωk
r
t
k
Для построения графика сигнала st() набираем :
s
k
s t
k
Выводим графические зависимости сигналов swt() и st(), нормированных на
свои максимальные значения:
0.06 0.04 0.02 0 0.02 0.04 0.06
0
0.5
1
1.5
sw
k
max()sw
s
k
max()s
t
k
Совпадение формы сигналов
swt()
и
st()
доказывает, что восстанавливаемый
аналоговый сигнал st() формируется на выходе ФНЧ (3.5) при подаче на его вход
дискретного сигнала
st
dis
()
(3.1), интервал дискретизации
∆
t
которого выбран в
соответствии с условием теоремы Котельникова , т.е.
∆
t
m
≤
ω
/
.
ЗАДАНИЕ 3.9. Получить графическое представление спектра SFDIS1()
ω
дискретного сигнала st1
dis
() для случая, когда интервал дискретизации
∆
t
1
аналогового сигнала
st()
в 1.5 раза больше максимального значения интервала
дискретизации, определяемого теоремой Котельникова , т.е.
∆
∆
tt
m
11515
=
=
../
ω
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                             60
           З А Д А Н И Е 3.8. П ок азать, ч топ ри возд ействи и на вход Ф Н Ч си гнал а sdis (t ) (3.1)
           си гнал sw (t ) на вы ход е Ф Н Ч явл яется восстанавл и ваем ы м си гнал ом s (t ). Д л я
           этого п ред стави ть на од ном графи к е си гнал sw(t ) и анал оговы й си гнал s(t ) и
           у б ед и тьсяви х и д енти ч ности .

           П Р И М Е Р В Ы П О Л Н Е Н И Я. Д л я нахожд ени я форм ы си гнал а sw (t ) на вы ход е
           Ф Н Ч и сп ол ьзу ем об ратное п реоб разовани е Ф у рье (2.2) от сп ек тра SFDISW ( ω )
           этогоси гнал а.
                  Д л яу ск орени явы ч и сл ени й зап и ш ем вы ражени е об ратного п реоб разовани я
           Ф у рье вд и ск ретной форм е. Н аб и раем :
                                               R
                                          1.
                                 sw k                SFDISWG r . exp i . ωk r . t k
                                          π
                                              r=0
           Д л яп остроени яграфи к а си гнал а s(t ) наб и раем :
                                                     sk     s tk
           В ы вод и м графи ч еск и е зави си м ости си гнал овsw (t ) и s(t ) , норм и рованны хна
           свои м ак си м ал ьны е знач ени я:

                                         1.5



                               sw
                                    k
                                          1
                            max ( sw )

                               s
                                k        0.5
                            max ( s )


                                          0
                                               0.06   0.04   0.02       0   0.02   0.04   0.06
                                                                    t
                                                                        k
           Совп ад ени е форм ы си гнал ов sw (t ) и s (t ) д ок азы вает, ч то восстанавл и ваем ы й
           анал оговы й си гнал s(t ) форм и ру етсяна вы ход е Ф Н Ч (3.5) п ри п од ач е на еговход
           д и ск ретногоси гнал а sdis (t ) (3.1), и нтервал д и ск рети заци и ∆t к оторого вы б ран в
           соответстви и с у сл ови ем теорем ы К отел ьни к ова, т.е. ∆t ≤ π / ω m .

           З А Д А Н И Е 3.9. П ол у ч и ть графи ч еск ое п ред ставл ени е сп ек тра S FDIS 1(ω )
           д и ск ретного си гнал а s1dis (t ) д л я сл у ч ая, к огд а и нтервал д и ск рети заци и ∆t1
           анал огового си гнал а s (t ) в1.5 раза б ол ьш е м ак си м ал ьногознач ени яи нтервал а
           д и ск рети заци и , оп ред ел яем оготеорем ой К отел ьни к ова, т.е. ∆t1 = 15
                                                                                         . ∆t = 15
                                                                                                 . π / ωm.




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы