Химические процессы в производстве полимеров. Никифоров В.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

- 13 -
изображать в виде молекулярных графов – совокупности вершин,
соединённых между собой ребрами. Типичным примером молекулярных
графов разветвлённых полимеров служит «дерево» (рис. 2).
Рис. 2. Молекулярный граф разветвленного
гомополимера типа «дерево»:
- разветвляющие звенья (узлы);
- концевые фрагменты;
1 – внутренние рёбра;
2 – боковые рёбра;
АВ – трэйл между звеньями А и В
Основные понятия и структурные элементы «дерева» вытекают из
анализа рисунка и подрисуночных подписей. Узлы, соединённые одним
внутренним ребром, называют смежными вершинами. Трэйл – это
непрерывный путь между разветвляющими звеньями (узлами) по
внутренним цепям, соединяющим звенья, например А и В. Длина трэйла
(m) равна числу внутренних ребер (m
АВ
= 5). Каждая цепь может входить в
определённый трэйл не более одного раза. В «дереве» трэйл между
любыми двумя звеньями является единственным. Из каждого узла выходит
количество рёбер, равное функциональности исходного мономера.
Количественные зависимости для молекулярного графа «дерево»:
а) число внутренних цепей (внутренних рёбер)
n
ц
= n – 1 ;
б) число боковых цепей (боковых рёбер)
n
б
= (f – 2)n + 2 ,
где n – число разветвляющих звеньев, f – функциональность
разветвляющих звеньев.
Каждое дерево характеризуется вектором трэйлов Т с компонентами
(Т
1
, Т
2
, … Т
n-1
).
Элементарные понятия теории графов применительно к описанию
конфигурации макромолекул можно показать на простом примере
гомополиконденсации тригидроксиметилбензола:
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
В
А
HOH
2
C
HOH
2
C
CH
2
O H
HO H
2
C
- H
2
O
CH
2
OH
+
CH
2
OH
HOH
2
C
HOH
2
C
CH
2
- O - CH
2
CH
2
OH
CH
2
OH
+

Страницы