ВУЗ:
Составители:
99
Однако, если зафиксировать начальные концентрации Х(х, 0), Y(х, 0) и
увеличивать значение B, то начиная с некоторого критического значения
B
0
происходит выход на немонотонные стационарные распределения
концентраций, например такие, как показаны на рис. 3.17 и 3.18.
Именно для таких стационарных неоднородных по пространству
устойчивых решений, возникающих вне термодинамической ветви,
И. Пригожиным было введено понятие диссипативной структуры.
Подчеркнем неожиданность полученного результата. Кажется
очевидным, что в реакторе распределение реагирующих веществ по
горизонтали будет однородным (поскольку сила тяжести направлена по
вертикали). Модель брюсселятора показывает, что это не так: в среде
могут возникать структуры путем сосредоточения одних реагентов в одних
частях реактора, других – в других. В связи с этим встает множество
вопросов, например:
– как отражаются на структурах константы реакций?
– какая концентрация веществ является оптимальной для образования
структур?
Ясно, что ответы на такие вопросы важны для многих задач химической
технологии. Возвращаясь к модели брюсселятора, заметим, что
стационарное решение Х=А, Y=B/A удовлетворяет краевой задаче при
любых B. Следовательно, при B>В
0
появляется несколько стационарных
решений, то есть, происходит ветвление решений – бифуркация.
До настоящего момента для анализа решений фиксировались начальные
Рис. 3.17
.
Стационарные диссипативные структуры, возникающие в модели
брюсселятора. Параметры нелинейной среды: А=2; B=4,6; D
1
=1,6·10
–3
; D
2
=8,0·10
–3
.
Рис. 3.18
.
Распределение концентрации X. Два различных типа структур,
возможных в одной и той же нелинейной среде при задании различных начальных
данных. Параметры нелинейной среды: A = 2; B = 4,6; D
1
= 1,6·10
–3
; D
2
= 8,0·10
–3
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
