ВУЗ:
Составители:
130
перечерченную с географической карты и представленную в цифровом
виде с помощью растра 1800х1200 ячеек) от длины шага δ в двойном
логарифмическом маштабе. Вычисления дают D≈1,5.
Чем более изломанной является береговая линия, тем ближе ее значение
D к 2. Так, самой изломанной на карте Европы является береговая линия
Греции, для нее D≈1,8.
Размерность D, определяемую по формуле (3.34) путем подсчета числа
клеток, или ячеек, необходимых для покрытия множества в зависимости от
размера клетки, принято называть размерностью, определяемой по
подсчету клеток, или клеточной размерностью. Аналогичным образом
измеренная фрактальная поверхность – горный рельеф, например, – имеет
размерность в пределах от двух до трёх. И чем больше изломанность
горного рельефа, тем ближе его фрактальная размерность D к 3.
3.7.3. Триадная кривая Кох и ее размерность
По способу построения фракталы делят на линейные и нелинейные.
Алгоритмы построения линейных фракталов определяются линейными
функциями. В них самоподобие присутствует в самом простом варианте:
любая часть повторяет
целое. Нелинейные фрак-
талы задаются нелиней-
ной функцией роста, то
есть уравнениями в
степени выше первой. В
них самоподобие будет
выглдеть более сложным:
любая часть является уже
не точной, а деформиро-
ванной копией целого.
Одним их простейших
примеров линейного
фрактала является кривая
Кох, которая была приду-
мана немецким математи-
ком Хельгой фон Кох в
1904 году. На Рис. 3.35
показан способ постро-
ения триадной кривой
Кох, Эта кривая – пример
того, что кривая может
иметь фрактальную раз-
Рис.
3.35
.
Построение триадной кривой Кох
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- …
- следующая ›
- последняя »
