Методы и средства измерений, испытаний и контроля. Никитин В.А - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

метрологии. За результат измерения принимают среднее арифметическое Х
результатов наблюдений Х
n
. Погрешность Х
i
содержит случайную и
систематическую составляющие. Случайную составляющую, характеризуемую
СКО результата измерения, оценивают по формуле (9.6) /5/
∑
=
−
−
==
n
i
ii
nn
XX
n
XS
XS
1
2
)1(
)()(
)(
, (9.6)
В предположении принадлежности результатов наблюдений X
i
к
нормальному распределению, находят доверительные границы случайной
погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р по
формуле (9.7) /5/
(
)
(
)
(
)
,,
X
S
n
t
⋅
Ρ
=
Ρ
ε
(9.7)
где t - коэффициент Стьюдента.
Таблица 9.2 - Значения t при P равной
n Р=0,70 Р=0,90 Р=0,95 Р=0,997
2 1,963 6,314 12,706 212,2
3 1,386 2,920 4,303 18,216
4 1,250 2,353 3,182 8,891
5 1,190 2,132 2,776 6,435
6 1,156 2,015 2,571 5,376
7 1,134 1,943 2,447 4,800
8 1,119 1,895 2,365 4,442
9 1,108 1,860 2,306 4,199
10 1,100 1,833 2,262 4,024
15 1,076 1,761 2,145 3,583
Доверительные границы (Р) НСП результата измерения с
многократными наблюдениями определяют точно так же, как и при измерении
с однократным наблюдением - по формулам (9.2) или (9.3).
Суммирование систематической и случайной составляющих
погрешности результата измерения при вычислении (Р) рекомендуется
осуществлять с использованием критериев и формул (9.9), (9.10) и (9.11), в
которых при этом S(X) заменяется на
n
XS
XS
)(
)( =
СКО результата измерения с однократным и многократным
наблюдением вычисляют одним из следующих способов: 
метрологии. За результат измерения принимают среднее арифметическое Х
результатов наблюдений Хn. Погрешность Хi содержит случайную и
систематическую составляющие. Случайную составляющую, характеризуемую
СКО результата измерения, оценивают по формуле (9.6) /5/

                                 S(X i )        n
                                                     (X i − X )2   
                       S(X ) =
                                    n
                                           =   ∑    
                                                    
                                               i =1  n ( n − 1)
                                                                    ,
                                                                                (9.6)
                                                                    

        В предположении принадлежности результатов наблюдений Xi к
  нормальному распределению, находят доверительные границы случайной
  погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р по
  формуле (9.7) /5/

                            ε (Ρ )= t (Ρ,n )⋅ S (X ),                            (9.7)

      где t - коэффициент Стьюдента.
      Таблица 9.2 - Значения t при P равной

        n         Р=0,70             Р=0,90               Р=0,95           Р=0,997
        2          1,963              6,314               12,706            212,2
        3          1,386              2,920                4,303            18,216
        4          1,250              2,353                3,182             8,891
        5          1,190              2,132                2,776             6,435
        6          1,156              2,015                2,571             5,376
        7          1,134              1,943                2,447             4,800
        8          1,119              1,895                2,365             4,442
        9          1,108              1,860                2,306             4,199
       10          1,100              1,833                2,262             4,024
       15          1,076              1,761                2,145             3,583

       Доверительные границы (Р) НСП результата измерения с
многократными наблюдениями определяют точно так же, как и при измерении
с однократным наблюдением - по формулам (9.2) или (9.3).
       Суммирование     систематической   и    случайной   составляющих
погрешности результата измерения при вычислении (Р) рекомендуется
осуществлять с использованием критериев и формул (9.9), (9.10) и (9.11), в
которых при этом S(X) заменяется на
                                               S(X )
                                    S(X ) =
                                                    n
      СКО результата измерения с однократным                         и   многократным
наблюдением вычисляют одним из следующих способов:

Страницы