Составители:
Рубрика:
52
Подстановкой в (5.3) w = 6 и n = 3 получаем: 6 = w
1
·2
2
+ w
2
·2
1
+ w
3
·2
0
,
отсюда следуют равенства:
w
1
= 1, w
2
= 1, w
3
= 0, так как 6 = 1·4 + 1·2 + 0·1.
Таким образом
w
3
⊕ w
2
= 0⊕1 = 1, w
2
⊕ w
1
= 1⊕1 = 0, w
1
⊕ w
0
= 1⊕0 = 1
и по формуле (5.5)
wal(6, θ) = r
1
(θ)·r
2
0
(θ)·r
3
(θ) = r
1
(θ)·r
3
(θ).
Из рис. 5.2 видно, что четным относительно середины интервала
определения (θ = 0,5) функциям wal (w, θ) соответствуют четные номе-
ра w, а нечетным функциям – нечетные номера.
Такое взаимооднозначное соответствие между четностью функ-
ций wal(w, θ) и четностью их номеров w аналогично свойствам три-
гонометрических функций cos(k·t·2π/T) и sin(k·t·2π/T). Поэтому иног-
да применяются обозначения cal(i, θ) для четных (симметричных) и
sal(i, θ) для нечетных (асимметричных) функций Уолша. Начальные
буквы s и c (“синусоидальные” и “косинусоидальные”) используют-
ся для обозначения, соответственно, нечетных и четных функций
Уолша, а буквы al составляют часть фамилии Walsh. Эти обозначе-
ния и соответствующие тригонометрические функции приведены на
рис. 5.3, а, в.
cal(0,θ)
sal(1,θ)
cal(1,θ)
sal(2,θ)
cal(2,θ)
sal(3,θ)
cal(3,θ)
sal(4,θ)
θ
0 0,5 1,0
0 0,5 1,0
t/T
k = 0
1
1
2
2
3
3
4
w
p
h
000
11 4
2
3
6
3
2
2
4
6
3
5
77
6
5
5
714
Рис. 5.3. Нумерация функций по Уолшу, Пэли и Адамару
а) б) в)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
