Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Никитина О.Г. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

74
Индивидуальные задания для студентов
Задание 1. Найти область определения указанной функции. Сделать
рисунок.
1.
22
z y x
. 13.
x
z
yx
.
2.
2
arcsin( )z x y
. 14.
1
arccos( )
z
yx
.
3.
22
ln(9 )z x y
. 15.
22
16xy
ze
.
4.
22
xy
z
xy
. 16.
22
1
ln(4 )
z
yx
.
5.
. 17.
ln( 2)z xy
.
6.
22z y x x y
. 18.
2
4z y x x y
.
7.
2
ln( 4 8)z y x
. 19.
22
ln(9 )z x y
.
8.
2
arccos( )z x y
. 20.
22
22
1
16
9
z x y
yx
.
9.
3
sinz x y xy
. 21.
22
ln( 2 ) 25z y x x y
.
10.
22z y x x y
. 22.
2
1z y x
.
11.
22
ln( 4 )z y x
. 23.
4
cosz x y xy
.
12.
22
1
9
z
yx
. 24.
22
1
81
9
z x y
yx
. 
                             Индивидуальные задания для студентов




     Задание 1. Найти область определения указанной функции. Сделать
рисунок.
                                                                                      x
     1. z        y2          x2 .                                     13. z                .
                                                                                  y x
                                                                                    1
     2. z arcsin( x2                       y) .                       14. z                                 .
                                                                              arccos( y                x)

                                                                                  x 2 y 2 16
     3. z    ln(9 x2                      y2 ) .                      15. z   e                    .

                     xy                                                                    1
     4. z        2           2
                                 .                                    16. z                                     .
             x           y                                                    ln(4         y2          x2 )

     5. z        3 y2                 x2 .                            17. z ln( xy              2) .

     6. z        y        x 2                   x       y 2.          18. z       y       x2           4x           y.

     7. z ln( y 2                4 x 8) .                             19. z ln(9 x2             y2 ) .
                                                                                          1
     8. z arccos( x                       y2 ) .                      20. z                                         16 x 2      y2 .
                                                                                      2        2
                                                                                  y        x           9

     9. z sin x3                      y            xy .               21. z   ln( y 2 x)                    25 x 2         y2 .

     10. z           y       x 2                    x     y 2.        22. z       y2       x 1.

     11. z ln( y 2                   4 x2 ) .                         23. z   cos x 4              y                xy .

                             1                                                      1
     12. z                                      .                     24. z                                     81 x 2       y2 .
                     y2          x2 9                                             y x 9




                                                                 74

Страницы