Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Никитина О.Г. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

79
11.
2
2
y
zx
u
. 23.
yx
zeu
2
.
12.
zy
x
u
sin
. 24.
z
xyu
.
Задание 6. Проверить, удовлетворяет ли данная функция данному
уравнению.
1.
x
y
u
,
02
2
2
2
2
2
2
2
y
u
y
yx
u
xy
x
u
x
.
2.
33
ln yx
y
x
u
,
)(3
33
yx
y
u
y
x
u
x
.
3.
,
0
2
2
2
2
y
u
x
u
.
4.
y
xu
,
x
u
xy
yx
u
y )ln1(
2
.
5.
yx
xy
u
,
u
y
u
y
x
u
x 2
.
6.
xy
eu
,
0
2
2
2
2
2
2
y
u
y
x
u
x
.
7.
)2(sin
2
yxu
,
2
2
2
2
4
y
u
x
u
.
8.
x
y
yu
,
0
2
2
2
2
2
2
y
u
y
x
u
x
.
9.
)2cos( yx
eu
,
2
2
2
2
4
y
u
x
u
.
10.
x
y
xu ln
,
u
y
u
y
x
u
x
.
11.
)ln(
22
yxu
,
0
y
u
x
x
u
y
. 
                 x2 z                                                                                                                 2
     11. u            .                                                                                                   23. u   ze x y .
                   y2
                          x
     12. u                            .                                                                                   24. u   xy z .
                 sin zy


     Задание 6. Проверить, удовлетворяет ли данная функция данному
уравнению.
                     2                                            2                                2
             y     2   u                                u                                 2            u
     1. u      , x                                2 xy                                y                     0.
             x       x2                                x y                                        y2
                      x                                           u                    u
     2. u    ln               x3              y3 , x                          y                    3( x 3        y3 ) .
                      y                                           x                    y
                                                                      2                   2
                          2                       2                    u                      u
     3. u    ln( x                ( y 1) ) ,                                                           0.
                                                                      x2                  y2
                                      2
                 y                     u                                                  u
     4. u    x ,              y                       (1 y ln x)                            .
                                      x y                                                 x
                 xy                           u               u
     5. u                     , x                     y                   2u .
             x            y                   x               y
                                          2                       2
                 xy               2        u              2           u
     6. u    e , x                                    y                           0.
                                          x2                      y2
                                                              2                    2
                      2        u                                                       u
     7. u    sin ( x 2 y) , 4 2                                                               .
                              x                                                   y2
                                  2                                           2
                          y     2   u                             2               u
     8. u    y              , x                               y                               0.
                          x       x2                                          y2
                                                      2                   2
                     cos( x 2 y )                      u                      u
     9. u    e                        , 4                                         .
                                                      x2                  y2
                              y     u                             u
     10. u       x ln           , x                       y                    u.
                              x     x                             y
                                                              u                       u
     11. u       ln( x 2              y2 ) , y                            x                       0.
                                                              x                       y


                                                                                                  79

Страницы