Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Никитина О.Г. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

80
12.
)arcsin(
3
2
xy
x
y
u
,
0
22
y
y
u
xy
x
u
x
.
13.
xy
yx
arctgu
1
,
0
2
yx
u
.
14.
)12ln(
22
xyxu
,
0
2
2
2
2
y
u
x
u
.
15.
22
32
yx
yx
u
,
0u
y
u
y
x
u
x
.
16.
,
u
y
u
y
x
u
x 2
.
17.
)3sin(
)3(
yxeu
yx
,
09
2
2
2
2
y
u
x
u
.
18.
x
y
xeu
,
02
2
2
2
2
2
2
2
y
u
y
yx
u
xy
x
u
x
.
19.
,
0
2
2
2
2
y
u
x
u
.
20
,
0
y
u
y
x
u
x
.
21.
yx
x
u arcsin
,
0
y
u
y
x
u
x
.
22.
yx
yx
u
22
,
yx
yx
y
u
x
u
.
23.
2
2 yxyu
,
u
y
y
u
x
u 2
.
24.
)ln(
22
yxu
,
0
2
2
2
2
y
u
x
u
. 
        y2                                                     u                   u
12. u                arcsin( xy) , x 2                                     xy               y2    0.
        3x                                                     x                   y
                                               2
              x y                           u
13. u   arctg      ,                                           0.
              1 xy                         x y
                                                                   2               2
                 2            2                                     u                  u
14. u   ln( x             y           2 x 1) ,                                              0.
                                                                   x2              y2
        2x 3y     u                                        u
15. u         , x                                  y                   u       0.
        x2 y2     x                                        y
        2x 3y     u                                    u
16. u    2  2
              , x                                  y                   2u .
        x y       x                                    y
                                                                   2               2
            ( x 3 y)                    u                                              u
17. u   e              sin( x 3 y) , 9 2                                                    0.
                                       x                                           y2
             y                    2                        2                           2
             x            2        u             u                             2        u
18. u   xe , x                             2 xy                            y                 0.
                                  x2            x y                                    y2
                                      2            2
             y                         u               u
19. u   arctg ,                                                    0.
             x                        x2           y2
                     x     u                           u
20 u    arctg          , x                     y                   0.
                     y     x                           y
                          x                        u                   u
21. u   arcsin                        , x                  y                   0.
                      x           y                x                   y

        x2           y2               u            u       x            y
22. u                   ,                                                 .
         x           y                x            y       x            y
                                           u           u               2y
23. u       2 xy          y2 ,                                            .
                                           x           y               u
                                           2                   2
                 2            2             u                      u
24. u   ln( x             y ),                                             0.
                                           x2              y2




                                                                           80

Страницы