Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Никитина О.Г. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

82
21.
17222
222
yzxzxyzyx
,
)2,1,2(
0
M
.
22.
273
33
xyzzx
,
)3,1,3(
0
M
.
23.
3ln2ln zyxz
,
)3,1,1(
0
M
.
24.
33
222
xxyz
,
)4,3,1(
0
M
.
Задание 8. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к
данной поверхности F в точке
.
1. F:
)ln(
22
yxz
,
)0,0,1(
0
M
.
2. F:
0846
222
xzzyx
,
)1,1,2(
0
M
.
3. F:
xyyzx 24
222
,
)2,1,2(
0
M
.
4. F:
yxz cossin
,
2
1
,
4
,
4
0
M
.
5. F:
73
222
zxyzyx
,
)1,2,1(
0
M
.
6. F:
846
222
xyzyx
,
)2,1,1(
0
M
.
7. F:
1332
22
xxyyxz
,
)2,1,1(
0
M
.
8. F:
0
22
yzxzyx
,
)2,2,0(
0
M
.
9. F:
222
222
zyyzzyx
,
)1,1,1(
0
M
.
10. F:
zxxzxzy 22
222
,
)1,1,1(
0
M
.
11. F:
10542
22
yxyyxz
,
)8,1,7(
0
M
.
12. F:
1342
222
yxzzyx
,
)2,1,3(
0
M
.
13. F:
yxyxyz 32
22
,
)1,1,1(
0
M
.
14. F:
9344
22
zxzxyzy
,
)1,2,1(
0
M
.
15. F:
1534
22
xxyyxz
,
)4,3,1(
0
M
.
16. F:
322
222
xzxyzyx
,
)1,2,1(
0
M
. 
            2
      21. x        y2        z 2 2 xy 2 xz 2 yz 17 , M 0 ( 2, 1, 2) .
            3
      22. x       z 3 3xyz 27 , M 0 (3,1, 3) .
      23. ln z      x 2 y z ln 3 , M 0 (1,1, 3) .

      24.    z2      y2       x 2 3x 3 , M 0 (1, 3, 4) .


      Задание 8. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к
данной поверхности F в точке M 0 ( x0 , y 0 , z 0 ) .

      1. F: z      ln( x 2      y 2 ) , M 0 (1, 0, 0) .
              2
      2. F: x        y2       z 2 6z 4x 8 0 , M 0 (2,1, 1) .
              2
      3. F: x        z2 4y2               2 xy , M 0 ( 2,1, 2) .
                                                   1
      4. F: z      sin x cos y , M 0            , , .
                                               4 4 2
              2
      5. F: x        y2       z2        xy 3z 7 , M 0 (1, 2,1) .
              2
      6. F: x        y2       z 2 6 y 4 x 8 , M 0 ( 1,1, 2) .

      7. F: z      2x 2 3 y 2            xy 3x 1, M 0 (1, 1, 2) .
              2
      8. F: x        y2       xz yz 0 , M 0 (0, 2, 2) .
              2
      9. F: x        y2       z 2 2 yz y 2z 2 , M 0 (1,1,1) .
               2
      10. F: y          z2     x 2 2xz 2x           z , M 0 (1,1,1) .

      11. F: z       x 2 2 y 2 4xy 5 y 10 , M 0 ( 7,1, 8) .
               2
      12. F: x          2y2        z2     xz 4 y 13 , M 0 (3,1, 2) .

      13. F: z       y2       x 2 2xy 3 y , M 0 (1, 1,1) .
                 2
      14. F: 4 y          z 2 4 xy xz 3z 9 , M 0 (1, 2,1) .

      15. F: z       x2       y 2 4xy 3x 15 , M 0 ( 1, 3, 4) .
                 2
      16. F: 2 x          y 2 2z 2         xy xz 3 , M 0 (1, 2,1) .

                                                      82

Страницы