Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Никитина О.Г. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

84
Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
),( yxfz
в замкнутой области D, ограниченной указанными линиями.
1.
yxxyxz 842
2
, D:
2,0,1,0 yyxx
.
2.
22
35 yxyxz
, D:
1,0,1,0 yyxx
.
3.
xyxyxz 42
22
, D:
0,3,01 yxyx
.
4.
822
22
yxyxz
, D:
0,0,01 yxyx
.
5.
223
2 yxyxz
, D:
.
6.
22
63 yxyxyxz
, D:
1,0,1,0 yyxx
.
7.
1642
22
xxyyxz
, D:
0,0,03 yxyx
.
8.
102
2
xyxz
, D:
0,4
2
yxy
.
9.
xyxz
2
2
1
, D:
8,2
2
yxy
.
10.
22233
22
yxyxz
, D:
0,0,01 yxyx
.
11.
132
22
yxz
, D:
0,
4
9
9
2
yxy
.
12.
142
22
xyxyxz
, D:
01,0,3 yxyx
.
13.
133
22
yxyxz
, D:
01,0,5 yxyx
.
14.
xyxyxz 4
2
1
22
22
, D:
0,2,2 xyxy
.
15.
xyxyxz 2
2
5
2
22
, D:
2,0,2,0 yyxx
.
16.
)4(
2
yxyxz
, D:
xyyx 6,0,0
.
17.
xyyxz 3
33
, D:
2,1,2,0 yyxx
.
18.
xyxyxz 42
22
, D:
1,0,3 xyyx
.
19.
yxyxxyz 44996
22
, D:
.
20.
yxyxyxz 222
22
, D:
2,0,2 xyyx
.
21.
22
24 yxz
, D:
0,1
2
yxy
. 
     Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
z   f ( x, y ) в замкнутой области D, ограниченной указанными линиями.

     1. z    x2      2xy 4x 8 y , D: x                 0, x 1, y           0, y      2.

     2. z    5x 2 3xy y 2 , D: x              0, x 1, y             0, y 1 .

     3. z    x2      2xy y 2        4x , D: x          y 1 0, x             3, y        0.

     4. z    x2      y2     2x 2 y 8 , D: x               y 1 0, x               0, y        0.

     5. z    2x3      xy2        y 2 , D: x    0, x 1, y            0, y        6.

     6. z    3x 6 y x 2            xy y 2 , D: x          0, x 1, y             0, y 1 .

     7. z    x2      2y2         4 xy 6 x 1, D: x             y 3 0, x               0, y         0.

     8. z    x2      2 xy 10 , D: y           x2       4, y    0.
             1 2
     9. z      x      xy , D: y         2x 2 , y 8 .
             2
     10. z    3x 2     3y 2       2x 2 y 2 , D: x               y 1 0, x                0, y       0.

                                                        9 2
     11. z    2x 2        3 y 2 1, D: y            9      x , y            0.
                                                        4
     12. z    x2      2 xy y 2         4 x 1, D: x             3, y        0, x      y 1 0.

     13. z    3x 2     3y 2       x y 1, D: x             5, y       0, x        y 1 0.
                                  1 2
     14. z    2x 2        2 xy      y      4 x , D: y         2 x, y       2, x      0.
                                  2
                                 5 2
     15. z    x2      2 xy         y    2 x , D: x        0, x        2, y        0, y       2.
                                 2
     16. z    x 2 y(4 x y) , D: x              0, y          0, y      6 x.

     17. z    x3      y 3 3xy , D: x           0, x      2, y          1, y       2.

     18. z    x2      2xy y 2          4x , D: x        3, y        0, y        x 1.

     19. z    6 xy 9 x 2 9 y 2           4 x 4 y , D: x              0, x 1, y            0, y         2.

     20. z    x2      2xy y 2          2 x 2 y , D: x           2, y       0, y         x 2.

     21. z    4 2x 2          y 2 , D: y       1 x2 , y              0.
                                                        84

Страницы