Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Никитина О.Г. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

83
17. F:
yxxyyxz 22
22
,
)1,1,1(
0
M
.
18. F:
1424
222
yxzyx
,
)4,1,3(
0
M
.
19. F:
102432
22
yxyxz
,
)3,1,1(
0
M
.
20. F:
44
222
yxzzyx
,
)2,1,1(
0
M
.
21. F:
,
)1,4,1(
0
M
.
22. F:
23
22
yxxyyxz
,
)0,1,2(
0
M
.
23. F:
842
222
xzzyx
,
)0,2,0(
0
M
.
24. F:
yxyyxz 22
22
,
)1,1,1(
0
M
.
Задание 9. Исследовать функцию на экстремум.
1.
yxxyxz 243062
23
. 13.
33
yxz
.
2.
yxyxyz 302426
32
. 14.
168
33
xyyxz
.
3.
13
2223
yxxyxz
. 15.
)(
22
2
yxez
x
.
4.
yxyxyxz 181836
23
. 16.
)5(
22
4
yxez
x
.
5.
yxyxyxz 121263
32
. 17.
2223
52 yxxyxz
.
6.
2232
52 yxyyxz
. 18.
xyxyxz 1262
23
.
7.
2323
915122 xyyxxz
. 19.
1128
33
yxyxz
.
8.
2323
968 yyxyxz
. 20.
)(
22
2
yxez
x
.
9.
132
3
1
2232
yxyyxz
. 21.
)(
2
2
yxez
y
.
10.
yxyxyxz 12138
2
1
32
. 22.
)(
22
2
yxez
y
.
11.
yxyxyz 832
2
. 23.
yxyxyxz 15755
223
.
12.
33
2232
yxyyxz
. 24.
xyxyxz 5232
32
. 
17. F: z         x2        y 2 2 xy 2 x y , M 0 ( 1, 1, 1) .
         2
18. F: x             y2     z 2 4 x 2 y 14 , M 0 (3,1, 4) .

19. F: z         2x 2 3 y 2 4x 2 y 10 , M 0 ( 1,1, 3) .
         2
20. F: x             y2     z2         xz 4 y 4 , M 0 (1,1, 2) .
         2
21. F: x             y2     xz yz 3x 11 , M 0 (1, 4, 1) .

22. F: z         x2        y 2 3xy x y 2 , M 0 (2,1, 0) .
         2
23. F: x             2y2         z 2 4 xz 8 , M 0 (0, 2, 0) .

24. F: z         x2        y 2 2xy 2 y , M 0 ( 1,1,1) .


Задание 9. Исследовать функцию на экстремум.
1. z    2x 3 6 xy2 30x 24 y .                                         13. z   x3         y3 .

2. z    6 xy2         2 y 3 24x 30 y .                                14. z   x 3 8 y 3 6 xy 1.
                                                                                  2 x2
3. z    x3       xy2 3x 2                  y2 1.                      15. z   e          (x     y2 ) .
                                                                                   x
            3                     2
4. z    x        6xy 3 y                   18x 18 y .                 16. z   e (5 x 2
                                                                                   4
                                                                                                 y2 ) .

5. z    3x 2 6xy y 3 12x 12 y .                                       17. z   2x3         xy2 5x 2        y2 .

6. z    x2 y 2 y3                x2 5y2 .                             18. z   2x 3        y2      6 yx 12x .

7. z    2x 3 12x 2 y 15 y 3 9x 2 .                                    19. z 8x 3          y 3 12 yx 1 .
                                                                                   x
                 3           2             3            2
8. z        8x        6 xy            y        9y .                   20. z   e (x2
                                                                                  2
                                                                                                y2 ) .
                                                                                   y
            1 3
            2                          2            2
9. z    x y   y                  2x            3y           1.        21. z   e   2
                                                                                       (x2      y) .
            3
                1 2                                                               2 y2
10. z             x        8 xy y 3 13x 12 y .                        22. z   e          (x2      y) .
                2
11. z    2y x              y2         3x 8 y .                        23. z   x 3 5xy2 5 y 2              7 x 15 y .

12. z       x2 y y3              x2 3y 2 3.                           24. z   2x 2        3xy 2 y 3 5x .


                                                                 83

Страницы