Лабораторный практикум по курсу "Процессы и аппараты". Часть 2. Массообменные процессы. Николаев Г.И - 42 стр.

      Математическое описание процесса. Нахождение уравнения кривой сушкиWс==f(т)
во второй период связано с решением дифференциального уравнения влагопроводности,
которое для одномерной задачи имеет вид:
                      du/d τ =dm (d2u/dx2)              (9.1)
       где u — удельное влагосодержание материала в точке образца с координатой х ( кг/кг
сухого материла) ; dm - коэффициент диффузии (внутреннего переноса влаги), м2/с
       В начальный момент периода падающей скорости влажность материала равна
критической влажности (Wcк1)
      Для тонких материалов можно допустить, что влажность равномерно распределена по
сечению материала, и тогда при т = О
                          u=uк1 =const,              (9.2)
       где uк1 — критическое влагосодержание

       Граничное условие таково:
                      ρ                 ρ
                  Дm o(du/dx)пов+Дmu o(uп-up) = 0*,      (9.3)
       т. е. плотность потока влаги к поверхности материала равняется плотности потока
влаги с поверхности в окружающую среду (уравнение баланса влаги).
       В формуле (9.3), дmu— коэффициент внешнего влагообмена (иногда его обозначают
буквой β), м/ч; uп — влагосодержание на поверхности; up — равновесное влагосодержание,
кг/кг сухого материала;   ρ 0 — плотность сухого вещества материала, кг сухого материала на
   3
1м .
      Так как в состоянии равновесия влажность одинакова во всех точках образца
материала, то средняя равновесная влажность (в %)
                                         Wcp.=100up
      Задача состоит в определении коэффициентов внутренней диф'фузии влаги (am) и
внешнего влагообмена (dmu) с помощью кривой сушки. Для этого надо решить
дифференциальное, уравнение'(9.1)- при начальном (9.2) и граничном (9.3) условиях и из
полученного решения найти среднюю влажность материала.
      Решение задачи. Решение дифференциального уравнения (9.1) для образца в форме
неограниченной пластины имеет вид


                                                              (9.4)
       где:Е— влагосодержание (в данном случае безразмерная величина); An — постоянные
числа, зависящие от геометрической формы тела и условий влагообмена, характеризуемых
величиной а,ти входящего в выражение массообменного критерия Био

      где R — определяющий геометрический размер — половина толщины пластины,
определяют по следующей формуле:


         где (   µ n — постоянные числа, определяемые из характеристического уравнения
                                  Ctqµ n = µ n / Bim :
       L-n — функции, учитывающие распределение влажности внутри тела:

       где: х — координата точки.
       Массообменный критерий Фурье Fom (критерий гомохронности или безразмерное
время) находят по формуле
                                                        .,
       где: dm — коэффициент внутренней 'диффузии влаги. Таким образом, в общем виде
                                                         : Fom )