Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

120
сматриваются как неделимые объекты. Это означает, например, то, что зна-
чение выходной функции
y(t) при некотором t = t
0
может зависит от всех зна-
чений функции
x(t) (при
∞
≤
≤
−∞ t ), то есть более строго следовало бы запи-
сать
y(t) = Q[{x(
τ
)│
∞≤ τ ≤∞
.
}, t].
В зависимости от дополнительных ограничений на вид и свойства опера-
тора
Q можно рассмотреть подмножества (классы) систем, для которых су-
ществует некоторое специальное представление этого оператора, позволяю-
щее упростить его реализацию в модели.
Первое такое ограничение, которому очень часто удовлетворяет оператор
Q – это причинность (каузальность). Если переменная t ассоциируется с
физическим временем, то условие причинности равносильно условию
физи-
ческой реализуемости. Смысл условия причинности состоит в том, что ре-
акция системы в некоторый момент времени
t = t
0
должна определяться толь-
ко предыдущими значениями входа
x(t)│
t<t
0
(отклик не может начаться рань-
ше воздействия). Для причинной системы
y(t) = Q[{x(
τ
)│
∞≤ τ ≤ t
}, t]. Для клас-
са причинных систем важнейшим моментом является то, что все значения
времени могут быть строго упорядочены с помощью отношения "больше"
или "меньше", что отражается изображением времени в виде направленной
числовой оси. Относительно любого момента времени
t
0
можно говорить о
"прошлом" (для
t < t
0
) "будущем" (для t > t
0
). Реакция системы в настоящем
может зависеть только от значения входа в прошлом и не зависит от его зна-
чений в будущем. Именно это свойство лежит в основе представления при-
чинных систем через пространство состояний.
Для представления систем широко используется модель на основе
пере-
менных состояния, которые ассоциируются с наличием памяти внутри сис-
темы. Модель на основе внутренних состояний (Рис. 4.7) имеет в общем слу-
чае вид
z(t) = F
1
[x(
τ
)│
t
0
≤ τ ≤t
, z(t
0
)];
y(t) = F
2
[, x(t), z(t)],
где
F
1
[•,•] – функция состояния, F
2
[•,•] – функция выхода, z(t) – зависимость
переменной состояния
z от времени.
Могут быть другие эквивалентные (с точки зрения конечного результата)
варианты, например, функция выходов F
2
[•,•] может зависеть только от пе-
ременной состояния и не зависеть от входа, то есть быть функцией только
одного аргумента.

Страницы