ВУЗ:
Составители:
80
ω
|
X
(ω)|
Ω
0
Ω
Н
Ω
В
ΔΩ
-Ω
0
-Ω
В
-Ω
Н
Рис. 2.16. Частотное представление узкополосного сигнала
Полосовой сигнал может рассматриваться как более общая модель: част-
ный случай полосового сигнала при F
Н
=0 совпадает с сигналом со спектром,
ограниченным только сверху (обычный сигнал с финитным спектром с верх-
ней частотой F
В
). Существует более общая формулировка теоремы отсчетов
для полосового сигнала (см., например, [34]), которую мы приведем ниже в
несколько упрощенном виде. В частном случае (при F
Н
=0) она совпадает с
традиционной формулировкой теоремы отсчетов (см. подраздел 2.3.2. ).
Теорема отсчетов (Шеннона-Котельникова) для полосового
сигнала:
Сигнал со спектром, ограниченным полосой ΔF = F
В
- F
Н
может быть од-
нозначно восстановлен (с помощью идеального полосового фильтра), если
шаг дискретизации по времени Δt удовлетворяет условию:
FF
Δ
≥
Д
,
где F
Д
= 1/Δt - частота дискретизации.
►
Необходимо отметить, что в приведенной формулировке условие
FF Δ≥
Д
является необходимым, но недостаточным. Это условие учитывает
только отсутствие наложения соседних "лепестков" спектральной функции
дискретного сигнала. Однако, поскольку спектр дискретного сигнала получа-
ется в результате многократного периодического (с периодом F
Д
) "размно-
жения" спектра исходного непрерывного сигнала, возможно наложение не
только соседних, но и "удаленных" лепестков. Чтобы и такого "вторичного"
наложения лепестков спектра не было в дополнение к неравенству
FF Δ≥
Д
должно выполняться определенная кратность величин F
Д
и ΔF и
при этом каким-то образом должно быть нейтрализовано влияние лепестка
при отрицательных частотах. Более подробно об этом можно прочесть, на-
пример, в [35, подразд. 5.2.2].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
