ВУЗ:
Составители:
82
ω
|
X
(
ω
)|
Ω
0
ΔΩ
-Ω
0
ω
АЧХ ПФ
Ω
0
-Ω
0
ω
|
X
А
(
ω
)|
Ω
0
-Ω
0
Ω
Д
Рис. 2.17. Спектр исходного сигнала X(ω), аналитического X
А
(ω) и аналитическо-
го после дискретизации
X
АД
(ω).
По заданному вещественному сигналу x(t) сформируем комплекснознач-
ный сигнал
x
А
(t)= x(t)+j x
H
(t), называемый аналитическим
1
, где x
H
(t) есть пре-
образование Гильберта от
x(t):
()
(
)
()
t
txd
t
x
tx
π
=τ
τ−
τ
π
=
∫
∞
∞−
1
*
1
H
,
где * - операция свертки. Преобразователь Гильберта (более подробно см.
[37, Гл.13]). можно рассматривать как аналоговый фильтр (линейная динами-
ческая система) с импульсным откликом
()
t
th
π
=
1
и частотной характеристикой
() () ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<ωπ−
=ω
>ωπ+
=ωφ=ω
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<ω−
=ω
>ω+
=ω
.0,2/
;0,0
;0,2/
,1,
.0,
;0,0
;0,
H
j
j
H
1
Аналитическим называют комплекснозначный сигнал, у которого вещественная
и мнимая части связаны между собой преобразованием Гильберта.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
