Статистическая теория передачи сообщений. Основы статистической радиотехники. Николаев Б.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

11
m
ˆ
tT
a
−
λ=
. (21)
Здесь
m
t – аргумент максимума выражения (20).
Оцениватель, работающий по алгоритму (19), можно реализовать
на одном согласованном фильтре (рис. 4).
СФ
zt
()
λ
()
kT
1/
a
It
()
УОМ
t
m
−
T
Рис. 4. Оцениватель параметра
λ
при ВМ
1.3.2. Оценка дисперсии погрешности параметра λ
Для случая энергетической модуляции (АМ) дисперсия
погрешности оценки
(
)
ˆ
|D λλ
параметра
λ
находится непосредствен-
но из уравнения (14). Принимаемый сигнал
(
)
(
)
(
)
0
zt au t nt=γ λ + .
Подставляя это выражение в уравнение (14), получим
() ()
()
()
() ()
00
0
0
0
1
ˆ
1
.
T
T
au t nt u tdt
aE
ntu tdt
aE
λ= γ λ + =
γ
=λ+ =λ+ξ
γ
∫
∫
(21)
Из выражения (21) видно, что дисперсия погрешности оценивания
(
)
ˆ
|D λλ
равна дисперсии случайной величины
ξ
, обусловленной
АБГШ.
()
()
()
() ()
2
0
2
0
1
ˆ
|
T
D
DMntutdt
aE

λλ= ξ=

γ

∫
.
После преобразований (проделать самостоятельно) получаем
()
()
22 2
сш
111
ˆ
|
22
D
PP
ah aFT
λλ= = ⋅ . (22) 
                  t −T
             λˆ = m    .                                (21)
                    a
     Здесь tm – аргумент максимума выражения (20).
     Оцениватель, работающий по алгоритму (19), можно реализовать
на одном согласованном фильтре (рис. 4).

      z(t)                   I(t)                 tm                    λ(kT)
                  СФ                    УОМ


                                                       −T     1/a
                  Рис. 4. Оцениватель параметра λ при ВМ

      1.3.2. Оценка дисперсии погрешности параметра λ

      Для       случая
                  энергетической модуляции (АМ) дисперсия
                                (        )
погрешности оценки D λˆ | λ параметра λ находится непосредствен-
но из уравнения (14). Принимаемый сигнал
             z ( t ) = γaλu0 ( t ) + n ( t ) .
      Подставляя это выражение в уравнение (14), получим
                      T
             ˆλ = 1 ( γaλu ( t ) + n ( t ) ) u ( t ) dt =
                 a γE ∫0
                           0                  0


                                    T
                                                                         (21)
                       1
                             n ( t ) u0 ( t ) dt = λ + ξ.
                     a γE ∫0
                   =λ+

      Из выражения (21) видно, что дисперсия погрешности оценивания
  (
D λˆ | λ   )   равна дисперсии случайной величины ξ , обусловленной
АБГШ.
                                            T                     
                                                                      2
                                                                        
                 ˆ (     )
              D λ | λ = D (ξ) =
                                ( )  0
                                       2
                                              1
                                         M  ∫ n ( t ) u0 ( t ) dt   .
                                 a γE                                
      После преобразований (проделать самостоятельно) получаем

                   (     )1
              D λˆ | λ = 2 2 = 2
                        2a h
                                     1
                                         ⋅
                                              1
                                 2a FT ( Pс Pш )
                                                      .                   (22)




                                                                                 11

Страницы