Статистическая теория передачи сообщений. Основы статистической радиотехники. Николаев Б.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

7
1.2. Канал связи
Канал связи вносит ослабление сигнала
γ :
(
)
(
)
,,
s
tutλ=γ λ. (10)
Кроме того, на входе оценивателя действует аддитивный белый
гауссовский шум (АБГШ)
(
)
nt
:
(
)
(
)
(
)
,
z
tst nt=λ+
.
Величина
γ не влияет на окончательные результаты расчёта. При
необходимости можно положить
1γ= .
1.3. Оцениватель
1.3.1. Алгоритм работы и схема оценивателя
Оцениватель находит максимально правдоподобную (МП) оценку
передаваемого параметра (
ˆ
λ
). Решающим правилом для оценивателя
является уравнение правдоподобия:
()
(
)
0
ˆ
dw z t
d
λ
=
λ
λ=λ
. (12)
Шум на входе оценивателя
(
)
nt
белый гауссовский, следо-
вательно
()
()
() ( )
()
2
0
0
1
exp ,
T
wzt K zt st dt
N
λ= ⋅ − − λ
∫
.
Подставляя выражение для
()
(
)
wzt
λ
в (12), получим
() ( )
()
2
0
0
1
exp , 0
ˆ
T
d
Kztstdt
dN



⋅− −λ =


λ
λ=λ



∫
.
Для максимизации экспоненты достаточно минимизировать
показатель степени:
() ( )
()
2
0
0
1
,0
ˆ
T
d
zt st dt
dN

λ=

λ=λ
λ

∫
. (13)
Для случая АМ получаем: 
     1.2. Канал связи

     Канал связи вносит ослабление сигнала γ :
             s ( t , λ ) = γu ( t , λ ) .                                                      (10)
     Кроме того, на входе оценивателя действует аддитивный белый
гауссовский шум (АБГШ) n ( t ) :
                                      z (t ) = s (t, λ ) + n (t ) .
    Величина γ не влияет на окончательные результаты расчёта. При
необходимости можно положить γ = 1 .

     1.3. Оцениватель

     1.3.1. Алгоритм работы и схема оценивателя

     Оцениватель находит максимально правдоподобную (МП) оценку
передаваемого параметра ( λ̂ ). Решающим правилом для оценивателя
является уравнение правдоподобия:
                   (
              dw z ( t ) λ      )            = 0.                                              (12)
                       dλ           λ = λˆ
     Шум на входе оценивателя n ( t ) белый гауссовский, следо-
вательно
                                    1                  T
                                                                                         
               (            )
             w z ( t ) λ = K ⋅ exp  −                  ∫ ( z (t ) − s (t, λ ))
                                                                                  2
                                                                                      dt  .
                                    N0                 0                                
                                                   (
     Подставляя выражение для w z ( t ) λ в (12), получим    )
               d            1                                               
                                             T

                                             ∫ ( z (t ) − s (t, λ ))
                                                                       2
                    K ⋅ exp −                                            dt          =0.
              d λ                                                                λ = ˆ
                                                                                       λ
                              N0            0                                 
    Для максимизации экспоненты достаточно минимизировать
показатель степени:
              d  1                                      
                       T

                          (   (   )     (       ) )
                                                    2

             d λ  N 0 ∫0
                           z   t   − s   t , λ       dt      ˆ =0. (13)
                                                          λ = λ
    Для случая АМ получаем:



                                                                                                      7

Страницы