Расчет переходных режимов в линейных электрических цепях. Николаева С.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолгГТУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

11
ПРИМЕР 2.
Дано
е(t) =
E = 26 В;
R
1
= 2 Ом;
R
1
= 9 Ом;
L = 11 мГн;
С = 360 мкФ.
Найти:
)(
2
tu
R
Классический метод решения
1) Система уравнений по законам Кирхгофа.
dt
du
Ci
uRi
dt
di
LiRu
iii
c
R
c
c
=
=−
=++
=++−
;0
;E
;0
11
2
21
Сначала определяем ток
)(ti
.
2) Независимые начальные уравнения.
u
c
(0
-
) = u
c
(0) = u
c
(0
+
);
i
c
(0
-
) = i
c
(0) = i
c
(0
+
).
До коммутации.
u
c
(0
-
) = 0 и i
c
(0
-
) = 0, следовательно,
u
c
(0) = u
c
(0
+
) = 0;
i(0) = i(0
+
) = 0.
3) Принуждённый режим.
В принуждённом режиме схема имеет вид:
А
RR
i
пр
36,2
92
26
21
=
+
=
+
=
ε
E
R
1
R
2
i
пр
R
2
L
e(t)
R
1
i
S
i
1
i
2
C 
                                         ПРИМЕР 2.

                                                          Дано
                                R1
                                                          е(t) = E = 26 В;
                          i1                              R1 = 2 Ом;
         i          S                C
                                                          R1 = 9 Ом;
                           i2                             L = 11 мГн;
             e(t)                          R2             С = 360 мкФ.
                                L                         Найти:
                                                          uR2 (t )

                          Классический метод решения
1) Система уравнений по законам Кирхгофа.
− i + i1 + i2 = 0;
             di
uc + R2i + L    = E;
             dt
i1R1 − uc = 0;
         duc
iR = C
          dt

Сначала определяем ток i (t ) .
2) Независимые начальные уравнения.
uc(0-) = uc(0) = uc(0+);
ic(0-) = ic(0) = ic(0+).

До коммутации.
uc(0-) = 0 и ic(0-) = 0, следовательно,
uc(0) = uc(0+) = 0;
i(0) = i(0+) = 0.

3) Принуждённый режим.
В принуждённом режиме схема имеет вид:

                                               R1

                                     E               R2
                                         iпр

             ε           26
iпр =               =       = 2,36 А
        R1 + R2         2+9

                                               11

Страницы