ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
5) Полный ток:
)410(36,2
1105
ϕ
++=+=
−
tSinAеiii
t
свпр
, А.
6) Определение постоянных интегрирования А и φ.
Первое уравнение для расчёта А и φ получаем из условия
i(0) = 0, т.е.
2,36 + А·Sin φ=0. (1)
Для получения второго уравнения запишем систему уравнений по закону
Кирхгофа (п.1) для момента t = 0
+
:
.0)0()0(
;E)0()0(
;0)0()0()0(
11
0
2
21
=−
=+⋅+
=
+
+−
++
=
++
+++
+
c
t
c
uiR
dt
di
LiRu
iii
Учтём независимые начальные условия (п.2) и получим:
,E
0
=
+
=t
dt
di
L
т.е
3
3
1036,2
1011
26E
⋅=
⋅
==
−
Ldt
di
.
Теперь продифференцируем выражение полного тока (п. 5):
).410(410)410(1105
11051105
ϕϕ
+⋅++⋅−=
−−
tCosAetSinAe
dt
di
tt
Запишем его для t = 0
+
:
ϕϕ
ACosASin
dt
di
t
4101105
0
+⋅−=
+
=
и приравняем к ранее рассчитанному значению:
-1105 А·Sin φ+410А·Сosφ = 2,36·10
3
(2)
Получим второе уравнение для расчёта постоянных интегрирования.
Решаем систему:
А·Sinφ = - 2,36;
-1105А·Sinφ + 410 А·Cosφ = 2,36·10
3
.
36,2
ϕ
Sin
A −=
.1036,2
36,2
410
36,2
1105
3
⋅=⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅−
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
Cos
Sin
Sin
Sin
2607,8 – 967,6 сtgφ = 2360.
ctgφ = 0,257.
φ = 75,36
о
или φ = 1,32 рад.
.44,2
63,75
36,2
0
−=−=
Sin
А
тогда ток будет равен
i = 2,36 – 2,44 е
-1105t
Sin(410t + 1,32), А.
5) Полный ток: i = iпр + iсв = 2,36 + Aе −1105t Sin(410t + ϕ ) , А. 6) Определение постоянных интегрирования А и φ. Первое уравнение для расчёта А и φ получаем из условия i(0) = 0, т.е. 2,36 + А·Sin φ=0. (1) Для получения второго уравнения запишем систему уравнений по закону Кирхгофа (п.1) для момента t = 0+: − i (0 + ) + i1 (0 + ) + i2 (0 + ) = 0; di uc (0 + ) + R2 ⋅ i (0 + ) + L = E; dt t =0+ R1i1 (0 + ) − uc (0 + ) = 0. Учтём независимые начальные условия (п.2) и получим: di di E 26 L = E, т.е = = −3 = 2,36 ⋅ 10 3 . dt t =0+ dt L 11 ⋅ 10 Теперь продифференцируем выражение полного тока (п. 5): di = −1105 ⋅ Ae −1105t Sin( 410t + ϕ ) + 410 ⋅ Ae −1105t Cos (410t + ϕ ). dt Запишем его для t = 0+: di = −1105 ⋅ ASinϕ + 410 ACosϕ dt t =0+ и приравняем к ранее рассчитанному значению: -1105 А·Sin φ+410А·Сosφ = 2,36·103 (2) Получим второе уравнение для расчёта постоянных интегрирования. Решаем систему: А·Sinφ = - 2,36; -1105А·Sinφ + 410 А·Cosφ = 2,36·103 2,36 A=− . Sinϕ ⎛ 2,36 ⎞ ⎛ 2,36 ⎞ − 1105 ⋅ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⋅ Sinϕ + 410⎜⎜ − ⎟⎟ ⋅ Cosϕ = 2,36 ⋅10 3. ⎝ Sinϕ ⎠ ⎝ Sinϕ ⎠ 2607,8 – 967,6 сtgφ = 2360. ctgφ = 0,257. φ = 75,36о или φ = 1,32 рад. 2,36 А=− = −2,44. Sin 75,630 тогда ток будет равен i = 2,36 – 2,44 е-1105t Sin(410t + 1,32), А. 13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »