Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Практическая работа № 2.
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ САУ МЕТОДОМ КОРНЕВОГО ГОДОГРАФА
Цель работы
Ознакомление с методикой построения корневых годографов для
анализа и синтеза линейных (линеаризованных) систем автоматического
управления.
Постановка задачи
Дана модель разомкнутой системы, записанная в виде отношения
произведений типовых звеньев:
∏∏
∏∏
γ
=
β
=
α
γ
=
β
=
α
+ζ++
+ζ++⋅
=
22
2
11
1
1
22
1
1
22
1
)12()1(
)12()1(
)(
i
ii
i
i
j
jj
j
j
sTsTsTs
sTsTsTsK
sW .
Необходимо:
1.
Построить корневой годограф.
2.
Получить коэффициент усиления K
кр
, при котором система
находится на границе устойчивости.
3.
Вычислить частоту ω
кр
, при которой в системе возникают
незатухающие колебания.
4.
Нанести на ветви корневого годографа значения полюсов
замкнутой системы, соответствующие 0.5
.
K
кр
и 0.25
.
K
кр
.
5.
Привести выражение для W
з
(s) в виде произведения типовых
звеньев. Указать значения параметров типовых звеньев.
Краткие сведения из теории
В ряде случаев, имеющих практическое значение, модель
линейной системы автоматического управления (САУ) задается в виде
структурной схемы, состоящей из типовых звеньев, математическое
описание которых задано в операторной форме. Связь между входом и
выходом системы задается в виде передаточной функции W(s). B общем
виде передаточную функцию W(s) можно представить в
виде:
–
17 – 
              Практическая работа № 2.
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ САУ МЕТОДОМ КОРНЕВОГО ГОДОГРАФА

                                    Цель работы

     Ознакомление с методикой построения корневых годографов для
анализа и синтеза линейных (линеаризованных) систем автоматического
управления.


                             Постановка задачи

     Дана модель разомкнутой системы, записанная в виде отношения
произведений типовых звеньев:
                                    β1                   γ1
                       K ⋅ s α1 ∏ (T j s + 1)∏ (T j2 s 2 + 2T j ζs + 1)
                                    j =1                 j =1
            W ( s) =              β2                γ2
                                                                                       .
                         s   α2
                                  ∏ (T s + 1)∏ (T
                                  i =1
                                           i
                                                    i =1
                                                                i    s + 2Ti ζs + 1)
                                                                    2 2



     Необходимо:
     1. Построить корневой годограф.
     2. Получить коэффициент усиления Kкр, при котором система
        находится на границе устойчивости.
     3. Вычислить частоту ω кр, при которой в системе возникают
        незатухающие колебания.
     4. Нанести на ветви корневого годографа значения полюсов
        замкнутой системы, соответствующие 0.5.Kкр и 0.25.Kкр.
     5. Привести выражение для Wз(s) в виде произведения типовых
        звеньев. Указать значения параметров типовых звеньев.

                 Краткие сведения из теории

      В ряде случаев, имеющих практическое значение, модель
линейной системы автоматического управления (САУ) задается в виде
структурной схемы, состоящей из типовых звеньев, математическое
описание которых задано в операторной форме. Связь между входом и
выходом системы задается в виде передаточной функции W(s). B общем
виде передаточную функцию W(s) можно представить в виде:


                                               – 17 –

Страницы