Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

где знак «+» соответствует отрицательной обратной связи; знак «–»
соответствует положительной обратной связи.
Структурная схема системы с обратной связью приведена на
рис. 2.1.
Wp(s)
u(t) y(t)
Рис. 2.1. Структурная схема САУ.
Из (2.11) следует, что нули передаточной функции замкнутой
системы равны нулям передаточной функции разомкнутой системы.
Задачу можно представить следующим эквивалентным образом.
Есть объект управления, определяемый передаточной функцией
∏∏
==
−−=
n
i
i
m
j
jp
ssssCsW
1
*
1
0
)()()(
. Необходимо найти значение параметра
пропорционального регулятора (рис. 2.2.)
u(t) y(t)
∏
∏
=
=
−
−
=
n
i
i
m
j
j
p
ss
ssC
sW
1
*
1
0
)(
)(
)(
K
Рис. 2.2. Эквавалентная схема САУ.
Для определения полюсов замкнутой системы (рис. 2.1.)
необходимо решить уравнение:
W
p
(s) = – 1 (2.12)
Так как W
p
(s) является функцией комплексного переменного s, то
уравнение (12) распадается на два уравнения:
– уравнение модулей:
|W(s)|=1 (2.13)
– уравнение аргументов:
arg W(s) = ±(2υ+1)π, υ=0, 1, 2, … (2.14а)
–
20 – 
где знак «+» соответствует отрицательной обратной связи; знак «–»
соответствует положительной обратной связи.
      Структурная схема системы с обратной связью приведена на
рис. 2.1.

                        u(t)                                                    y(t)
                                               Wp(s)




                          Рис. 2.1. Структурная схема САУ.

     Из (2.11) следует, что нули передаточной функции замкнутой
системы равны нулям передаточной функции разомкнутой системы.
     Задачу можно представить следующим эквивалентным образом.
Есть объект управления, определяемый передаточной функцией
          m                     n
W p ( s ) =C ∏ ( s − s 0j ) ∏ ( s − s i* ) . Необходимо найти значение параметра
          j =1                 i =1

пропорционального регулятора (рис. 2.2.)

                                                               m
                 u(t)                                       C ∏ ( s − s 0j )           y(t)
                                                              j =1
                                      K         W p (s) =     n
                                                             ∏ ( s − si* )
                                                             i =1




                         Рис. 2.2. Эквавалентная схема САУ.

      Для определения полюсов замкнутой системы (рис.                                           2.1.)
необходимо решить уравнение:
                           Wp(s) = – 1                                                         (2.12)
Так как Wp(s) является функцией комплексного переменного                                        s, то
уравнение (12) распадается на два уравнения:
– уравнение модулей:
                            |W(s)|=1                                                           (2.13)
– уравнение аргументов:
                                      arg W(s) = ±(2υ+1)π,                     υ=0, 1, 2, …   (2.14а)

                                             – 20 –

Страницы