Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Последовательность выполнения
Для синтеза оптимального регуляторов линейных стационарных
систем в Control System Toolbox имеются функции решений уравнений
Беллмана (табл. 5.1).
Таблица 5.1. Функции Control System Toolbox
Синтаксис Описание
[K P e] = lqr(A, B, Q, S)
Синтез непрерывного регулятора
[K P e] = lqr(A, B, Q, S, N)
Синтез непрерывного регулятора
[K P e] = dlqr(A, B, Q, R)
Синтез дискретного регулятора
[K P e] = dlqr(A, B, Q, R, N)
Синтез дискретного регулятора
[K P e] = lqrd(A, B, Q, R, Ts)
Синтез дискретного регулятора
[K P e] = lqrd(A, B, Q, R, N, Ts)
Синтез дискретного регулятора
Функция
lqr вычисляет матрицу коэффициентов регулирования K
cо среднеквадратичным функционалом качества без терминального
члена:
[]
∫
++=
1
0
2
t
t
TTT
dtNuxSuuQxxJ
,
при этом вычисляются матрица P, являющаяся решением уравнения
Риккати и собственные значения e матрицы (A – BK).
Функция
dlqr вычисляет матрицу коэффициентов регулирования
по всем переменным состояния K для дискретной системы cо
среднеквадратичным функционалом качества без терминального члена:
()
∑
−
=
++=
1
0
)()()()()()(
N
k
TTT
kNukxkRukukQxkxJ
,
при этом вычисляются матрица P, являющаяся решением уравнения
Риккати и собственные значения e матрицы (A – BK).
Функция
lqrd предназначена для синтеза оптимального
дискретного регулятора непрерывной системы cо среднеквадратичным
функционалом качества:
[]
∫
++=
1
0
2
t
t
TTT
dtNuxSuuQxxJ
.
–
68 – 
              Последовательность выполнения


     Для синтеза оптимального регуляторов линейных стационарных
систем в Control System Toolbox имеются функции решений уравнений
Беллмана (табл. 5.1).

                                   Таблица 5.1. Функции Control System Toolbox

           Синтаксис                                        Описание
[K P e] = lqr(A, B, Q, S)                 Синтез непрерывного регулятора
[K P e] = lqr(A, B, Q, S, N)              Синтез непрерывного регулятора
[K P e] = dlqr(A, B, Q, R)                Синтез дискретного регулятора
[K P e] = dlqr(A, B, Q, R, N)             Синтез дискретного регулятора
[K P e] = lqrd(A, B, Q, R, Ts)            Синтез дискретного регулятора
[K P e] = lqrd(A, B, Q, R, N, Ts)         Синтез дискретного регулятора

      Функция lqr вычисляет матрицу коэффициентов регулирования K
cо среднеквадратичным функционалом качества без терминального
члена:

                                   [                    ]
                              t1
                         J = ∫ xT Qx + u T Su + 2 xT Nu dt ,
                              t0

при этом вычисляются матрица P, являющаяся решением уравнения
Риккати и собственные значения e матрицы (A – BK).
     Функция dlqr вычисляет матрицу коэффициентов регулирования
по всем переменным состояния K для дискретной системы cо
среднеквадратичным функционалом качества без терминального члена:
                     (                                               )
                 N −1
             J = ∑ xT (k )Qx(k ) + u T (k ) Ru (k ) + xT (k ) Nu (k ) ,
                 k =0
при этом вычисляются матрица P, являющаяся решением уравнения
Риккати и собственные значения e матрицы (A – BK).
     Функция lqrd предназначена для синтеза оптимального
дискретного регулятора непрерывной системы cо среднеквадратичным
функционалом качества:

                              ∫ [x Qx + u Su + 2 x Nu ]dt .
                              t1
                                  T      T        T
                         J=
                              t0



                                       – 68 –

Страницы