Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 69 стр.

В качестве параметра в функцию передается шаг дискретизации Ts,
возвращаются значения матрицы K дискретного управления, матрица P,
являющаяся решением уравнения Риккати и собственные значения e
матрицы системы управления, полученный в результате дискретизации.
      При использовании всех команд синтеза оптимального линейного
регулятора по всем переменным состояния на исходные данные
накладываются следующие ограничения:
      − система, определяемая матрицами (A, B) должна быть
         стабилизируема;
      − должны выполняться неравенства S> 0, Q – NR–1NT>0,
      − пара матриц (Q – NR–1NT, A – BR–1BT) не должна иметь
         наблюдаемые моды с собственными значениями на
         действительной оси.
      Для выполнения практической работы необходимо выполнить
следующие действия:
      1. Изучить теоретические сведения.
      2. Запустить систему MATLAB.
      3. Создать ss-объекта, в соответствии с заданным вариантом.
      4. Определить матрицы P(k), K(k).
      5. Построить оптимальный регулятор u*(k, x) = – K(k) х.
      6. Определить     значение     функционала     на   оптимальном
         управлении.
      7. Построить графики динамики системы при ненулевых
         начальных условиях.
      8. Ответить на контрольные вопросы.
      9. Оформить отчет и защитить работу.



                    Методический пример

     Ниже приведен пример script-файла, моделирующего систему
управления и синтез оптимального регулятора.

           % Параметры системы
           A=[1 0; -2 1];
           B=[1 0; 1 0]';

           % Параметров критерия качества управления
           Q=[1/2 0;0 1/2];



                              – 69 –