Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 8 стр.

где w(t) – оригинал (т.е. полученный с помощью обратного
преобразования Лапласа) комплексной передаточной функции W(s).
     Динамические свойства систем характеризуют реакции на
входные воздействия специального вида. В частности анализ выхода
системы на единичный скачок и δ-функцию (дельта-функцию).
     Пусть u(t) = 1(t), то есть на вход системы подается функция
Хевисайда (единичный скачок), определяемая
                                  ⎧0, при t ≤ 0,
                          1(t ) = ⎨
                                  ⎩1, при t > 0.
График функции Хевисайда приведен на рис. 1.1. Реакция САУ на
единичный скачек называется переходной функцией системы и
обозначается h(t).




     Рис. 1.1. Функция Хевисайда.            Рис. 1.2. Функция Дирака.

      Если u(t) = δ(t), то есть на вход системы поступает функция
Дирака (δ-функция, импульсная функция, рис. 1.2) определяемая
                                  ⎧∞, при t = 0,
                          δ(t ) = ⎨
                                  ⎩0, при t ≠ 0,
то реакция САУ называется импульсной переходной функцией системы
и обозначается w(t). Таким образом оригинал комплексной
передаточной функции можно измерить как реакцию систему на
импульс.
      Импульсная и переходная функции системы связаны
соотношением (из (1.4)):
                                    t
                           h(t ) = ∫ w( τ)dτ .
                                    0




                              –8–