Финансовая математика ценных бумаг. Никулин А.Н - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

41
или D
rrd
PdP
)1()1(
. (2.39)
Левая часть уравнения (2.39) – это эластичность цены облигации
относительно доходности до погашения (или более точно относительно
)1( r ).
Как видно из уравнения (2.39), чем меньше величина дюрации, тем в
меньшей степени величина цена облигации будет реагировать на
изменение процентной ставки и наоборот. Перед дюрацией стоит знак
минус. Это говорит о том, что доходность до погашения и цена облигации
изменяются в противоположном направлении.
Модифицированная дюрация облигации определяется равенством:
m
r
D
D
мод
1
, (2.40)
где D – дюрация Маколея;
r
– доходность до погашения;
m – купонный период.
Основное свойство дюрации – при малых изменениях доходности до
погашения имеет место равенство:
rD
P
P
мод
. (2.41)
Пример.
Номинал облигации 1 млн руб., купон 20% и выплачивается один
раз в год, до погашения остается 3 года, доходность до погашения 20%.
Цена облигации равна 1 млн руб. Определить дюрацию облигации.
Дюрация равна:
годаD 53,2
0000001
1
)2,01(
00020013
)2,01(
0002002
2,01
0002001
32
.
Тогда модифицированная дюрация находится следующим образом:
годаD
мод
108,2
2,01
53,2
.
Если доходность до погашения увеличится на 1% (100 базисных
пунктов), то:

Страницы