Автоматизированное проектирование. Норенков И.П. - 55 стр.

 5@!"! 3                                 %!#*%!#&F*:,$*      $I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M

           ∑ uk = 0,                                                                                  (3.6)
          k∈Kp

           ∑ ij = 0,                                                                                  (3.7)
           j∈Jq
где Kp — множество номеров элементов "-го контура, Jq — множество номеров элементов, входящих
в q-е сечение.
          Примером ММ сложного компонента может служить модель транзистора. На рис. 3.3 представлена эквивалентная
схема биполярного транзистора, на которой зависимые от напряжений источники тока iэд = iтэexp(uэ/(mϕт)) и iкд =
iткexp(uк/(mϕт)) отображают статические вольтамперные ха-
рактеристики p-n переходов, iтэ и iтк — тепловые токи пере-
ходов, mϕт — температурный потенциал, uэ и uк — напряже-
ния на эмиттерном и коллекторном переходах, Cэ и Cк —
емкости переходов, Rуэ и Rук — сопротивления утечки пере-
ходов, Rб и Rк — объемные сопротивления тел базы и кол-
лектора, iг = Biэд — Bиiкд — источник тока, моделирующий
усилительные свойства транзистора, I и Iи — прямой и ин-
версный коэффициенты усиления тока базы. Здесь uэ, uк, iэд,
iкд, iг — фазовые переменные, а остальные величины — пара-
метры модели транзистора.
                                                            %+,. 3.3. Эквивалентная схема биполярного транзистора
     L$,)*'1$+%'$ +'+&$/.. Фазовыми пере-
менными в механических поступательных системах являются силы и скорости. Используют одну из
двух возможных электромеханических аналогий. В дальнейшем будем использовать ту из них, в ко-
торой скорость относят к фазовым переменным типа потенциала, а силу считают фазовой перемен-
ной типа потока. Учитывая формальный характер подобных аналогий, в равной мере можно приме-
нять и противоположную терминологию.
     Компонентное уравнение, характеризующее инерционные свойства тел, в силу второго закона
Ньютона имеет вид
          F = L du / dt,                                                                              (3.8)
где F – сила; L – масса; u — поступательная скорость.
      Упругие свойства тел описываются компонентным уравнением, которое можно получить из
уравнения закона Гука. В одномерном случае (если рассматриваются продольные деформации упру-
гого стержня)
          G = E ε,                                                                  (3.9)
где G — механическое напряжение; E — модуль упругости; ε = ∆l/l — относительная деформация; ∆l
— изменение длины l упругого тела под воздействием G. Учитывая, что G = F/S, где F — сила, S —
площадь поперечного сечения тела, и дифференцируя (3.9), имеем
          dF/dt = (S Eю/l) d(∆l)/dt
или
          dF/dt = g u,                                                                                 (3.10)
где g =(SE/l)- жесткость (величину, обратную жесткости, называют гибкостью Lм); u = d(∆l)/dt — ско-
рость.
      Диссипативные свойства в механических системах твердых тел выражаются соотношениями,
характеризующими связь между силой трения и скоростью взаимного перемещения трущихся тел,
причем в этих соотношениях производные сил или скоростей не фигурируют, как и в случае описа-
ния с помощью закона Ома диссипативных свойств в электрических системах.
      Топологические уравнения характеризуют, во-первых, закон равновесия сил: сумма сил, прило-
женных к телу, включая силу инерции, равна нулю (принцип Даламбера), во-вторых, закон скоростей,
согласно которому сумма относительной, переносной и абсолютной скоростей равна нулю.
      В механических вращательных системах справедливы компонентные и топологические уравне-
ния поступательных систем с заменой поступательных скоростей на угловые, сил — на вращательные

 &.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*               +($*,#&($"!)&*                                               55