Автоматизированное проектирование. Норенков И.П. - 61 стр.

 5@!"! 3                                   %!#*%!#&F*:,$*   $I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M

видного выражения
         Iист = KI,
где K = (∂Iист/∂I) — матрица передаточных коэффициентов источников тока. Используем также выра-
жение (3.16), принимающее вид
         U, = - M11ϕ - M12Uист - M31E = - M11ϕ - M12 (∂Uист/∂I) I - M31E
Получаем систему из трех матричных уравнений с неизвестными векторами ϕ, I и IL:
          -(M11)TG,(M11ϕ + M12RI) + (M21)TIL + (M31)TKI = G,M31E + (M11)TA,;             (3.20)
          IL = - GL(M21ϕ+ M22RI+ M23E) + AL;                                             (3.21)
          I = - GI(M31ϕ+ M32RI + M33E) + AI,                                             (3.22)
где обозначено R = (∂Uист/∂I). Эта система и является итоговой ММ в узловом модифицированном методе.
     ' 6 B .F 6 9 0 N :
       1. Вектор индуктивных токов нельзя исключить из итоговой системы уравнений, так как его зна-
чения входят в вектор AL на последующих шагах численного интегрирования.
       2. Источники тока, зависящие от напряжений, относятся к неособым ветвям, их проводимости
(∂Iист/∂U) входят в матрицу G6, которая при этом может иметь недиагональный вид.
       3. Источники напряжения, зависящие от напряжений, в приведенных выше выражениях не учи-
тываются, при их наличии нужно в матрице E выделить столбец для этих ветвей, что приводит к по-
явлению дополнительных слагаемых в правых частях уравнений (3.19) — (3.21).
                      3.3. E.-451 + :D@48+-/1 :0:D+?: 0: /:784<8490.
      (1B48 /.-4549 :0:D+?: 94 98./.0042 4BD:,-+. Анализ процессов в проектируемых объектах
можно производить во временной и частотной областях. K*)4'6 (# ("$/$**#; #24)+&' (динамический
анализ) позволяет получить картину переходных процессов, оценить динамические свойства объекта,
он является важной процедурой при исследовании как линейных, так и нелинейных систем. K*)4'6 (
1)+&#&*#; #24)+&' более специфичен, его применяют, как правило, к объектам с линеаризуемыми
ММ при исследовании колебательных стационарных процессов, анализе устойчивости, расчете иска-
жений информации, представляемой спектральными составляющими сигналов, и т.п.
      Методы анализа во временной области, используемые в универсальных программах анализа в
САПР, — это численные методы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравне-
ний (СОДУ):
          F(dV/dt, V, t) = 0.
      Другими словами, это методы алгебраизации дифференциальных уравнений. Формулы интегри-
рования СОДУ могут входить в ММ независимо от компонентных уравнений, как это имеет место в
(3.15), или быть интегрированными в ММ компонентов, как это выполнено в узловом методе.
      От выбора метода решения СОДУ существенно зависят такие характеристики анализа, как точ-
ность и вычислительная эффективность. Эти характеристики определяются прежде всего типом и по-
рядком выбранного метода интегрирования СОДУ.
      Применяют два типа методов интегрирования — явные (иначе экстраполяционные или методы,
основанные на формулах интегрирования вперед), и неявные (интерполяционные, основанные на
формулах интегрирования назад). Различия между ними удобно показать на примере простейших ме-
тодов первого порядка — методов Эйлера.
      Формула 9(*#8# /$&#-) F;4$") представляет собой следующую формулу замены производных
в точке tn:
          dV/dt | n = (Vn+1 — Vn ) / hn,
где индекс равен номеру шага интегрирования; hn = tn+1 - tn — размер шага интегрирования (обычно
hn называют просто шагом интегрирования). В формуле *$9(*#8# /$&#-) F;4$") использовано диф-


 &.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*              +($*,#&($"!)&*                                61