Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

или
X
t
= [(1– 1.379966 + 0.630426)·218.4825
+ 1.379966·5.181995 – 0.630426·5.181995·2]
+ (1 – 1.379966 +0.630426) ·5.181995 t
+ 1.379966 X
t–1
– 0.630426 X
t–2
+ e
t
= 55.338375 +1.297882 t + 1.379966 X
t–1
– 0.630426 X
t–2
+ e
t
.
В то же время, по приведенным результатам оценивания модели
X
t
= α + β t + a
1
X
t–1
+ a
2
X
t–2
+ u
t
получаем
X
t
– 217.7399 – 5.221538 t =
= 1.380274 (X
t–1
– 217.7399 – 5.221538(t–1))
– 0.630066 (X
t–2
– 217.7399 – 5.221538(t–2)),
или
X
t
= [(1– 1.380274 + 0.630066)·217.7399
+ 1.380274·5.221538 – 0.630066·5.221538·2]
+ (1 – 1.380274 +0.630066) ·5.221538 t
+ 1.380274 X
t –1
– 0.630066 X
t –2
+ e
t
= 55.017011 + 1.304298 t + 1.380274 X
t–1
– 0.630066 X
t–2
+ e
t
,
так что результаты, полученные при использовании обоих вариантов построения модели,
практически совпадают. Поэтому можно использовать смешанный вариант – использовать
детрендированный ряд для идентификации порядка модели, а оценивать
идентифицированную модель вместе с включенным в нее трендом, в данном случае –
оценивать модель X
t
= α + β t + a
1
X
t–1
+ a
2
X
t–2
+ u
t
.
Заметим, что диагностика рядов остатков в обеих оцененных моделях говорит в пользу их
адекватности.
Перейдем теперь к ряду NONDURABLE. Коррелограмма детрендированного ряда (ряда
остатков от оцененной модели регрессии X
t
на константу и t )
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
. |****** . |****** 1 0.793 0.793 32.083 0.000
. |***** . | . 2 0.632 0.011 52.942 0.000
. |*** **| . 3 0.432 -0.195 62.887 0.000
. |** **| . 4 0.219 -0.193 65.515 0.000
. |* . | . 5 0.090 0.062 65.965 0.000
*| . *| . 6 -0.067 -0.152 66.218 0.000
**| . **| . 7 -0.242 -0.277 69.647 0.000
***| . *| . 8 -0.362 -0.084 77.505 0.000
****| . **| . 9 -0.510 -0.211 93.500 0.000 
или
    Xt = [(1– 1.379966 + 0.630426)·218.4825
         + 1.379966·5.181995 – 0.630426·5.181995·2]
         + (1 – 1.379966 +0.630426) ·5.181995 t
         + 1.379966 Xt–1 – 0.630426 Xt–2 + et
       = 55.338375 +1.297882 t + 1.379966 Xt–1 – 0.630426 Xt–2 + et .
В то же время, по приведенным результатам оценивания модели
    Xt = α + β t + a1Xt–1 + a2Xt–2 + ut
получаем
    Xt – 217.7399 – 5.221538 t =
                = 1.380274 (Xt–1 – 217.7399 – 5.221538(t–1))
                  – 0.630066 (Xt–2 – 217.7399 – 5.221538(t–2)),
или
    Xt = [(1– 1.380274 + 0.630066)·217.7399
        + 1.380274·5.221538 – 0.630066·5.221538·2]
        + (1 – 1.380274 +0.630066) ·5.221538 t
        + 1.380274 Xt –1 – 0.630066 Xt –2 + et
       = 55.017011 + 1.304298 t + 1.380274 Xt–1 – 0.630066 Xt–2 + et ,
так что результаты, полученные при использовании обоих вариантов построения модели,
практически совпадают. Поэтому можно использовать смешанный вариант – использовать
детрендированный         ряд     для    идентификации      порядка     модели, а оценивать
идентифицированную модель вместе с включенным в нее трендом, в данном случае –
оценивать модель Xt = α + β t + a1Xt–1 + a2Xt–2 + ut .
 Заметим, что диагностика рядов остатков в обеих оцененных моделях говорит в пользу их
 адекватности.

   Перейдем теперь к ряду NONDURABLE. Коррелограмма детрендированного ряда (ряда
остатков от оцененной модели регрессии Xt на константу и t )
Autocorrelation    Partial Correlation       AC       PAC      Q-Stat   Prob
       . |******           . |******     1   0.793    0.793    32.083   0.000
       . |*****            .|.           2   0.632    0.011    52.942   0.000
       . |***             **| .          3   0.432    -0.195   62.887   0.000
       . |**              **| .          4   0.219    -0.193   65.515   0.000
       . |*                .|.           5   0.090    0.062    65.965   0.000
       *| .                *| .          6   -0.067   -0.152   66.218   0.000
      **| .               **| .          7   -0.242   -0.277   69.647   0.000
     ***| .                *| .          8   -0.362   -0.084   77.505   0.000
    ****| .               **| .          9   -0.510   -0.211   93.500   0.000

Страницы